Имя логика. Логика имён

1. ПРЕДМЕТ И ЯЗЫК ЛОГИКИ

Логика - это наука, которая исследует структуру мышления, раскрывает лежащие в его основе закономерности.

Мышление неразрывно связано с языком. Содержание мышления только благодаря языку становится реальностью. Строение и способ употребления языка дает нам знания о формах и законах мышления.

При логическом анализе язык рассматривается как знаковая система.

Знак - это материальный объект, используемый для обозначения любого другого объекта. Логика исследует знаки-символы , составляющие большинство слов естественного языка. Их связь с обозначаемыми предметами устанавливается либо по соглашению, либо стихийно при формировании языка.

Знаки-символы имеют предметное и смысловое значение. Предметным значением обладает тот объект, который представляется (или обозначается) знаком; смысловым значением - выражаемая знаком характеристика объекта. Примером смыслового значения является знак, несущий информацию об этом объекте. Предметное значение часто называют просто значением, а смысловое значение -смыслом. Например, значением знака «число, которое является простым и четным» выступает число 2; именно оно обозначается данным словосочетанием. Смысл же этого знака - информация, которую он содержит о числе 2, а именно, сложный признак числа «быть простым и четным».

Наука о знаках называется семиотикой. В этой науке выделяют три раздела - синтаксис, семантику и прагматику, что связано с существованием трех аспектов языка.

Синтаксический аспект составляет многообразие отношений между знаками и включает правила образования одних знаков из других, правила изменения знаков (склонение, спряжение) и т. д.

Семантический аспект составляет совокупность отношений знаков к представляемым ими объектам, т. е. смысл и значение знаков.

Прагматический аспект включает отношение человека к знакам, а также отношения между людьми в процессе знакового общения.

При логическом анализе языка отвлекаются от прагматических характеристик.

Различают естественные и искусственные языки. Естественные (национальные) языки возникли как средство общения между людьми; их формирование и развитие представляет собой длительный исторический процесс и происходит, в основном, стихийно. Искусственные языки сознательно создаются человеком для решения определенных задач. Одним их таких языков является формализованный язык логики. Его характеризуют точность, краткость, строгие правила образования сложных выражений из элементарных и преобразования одних выражений в другие.

Логика исследует форму мыслей, отвлекаясь от конкретного содержания. Логическая форма - это способ связи содержательных частей мысли. Содержательные части мысли - имена и высказыва ния , которые фиксируются с помощью переменных А, В, С, D и т. д.

Содержательная конкретизация переменных называется значениями этих переменных. Для связи переменных используются ло гические константы , которые сохраняют свое значение в любом рассуждении. В качестве логических констант выступают слова «и», «или», «если, то», «неверно, что», «все», «некоторые» и др. Для обозначения логических констант употребляются символы, позволяющие более строго и компактно записать логическую форму (см. раздел «Высказывание»). Имена и высказывания являются основными семантическими (логическими) категориями.

Итак, выявить логическую форму (структуру) мысли значит формализовать ее. Так, высказывания: «Все выпускники имеют высшее образование», «Все прямоугольники - четырехугольники», «Все металлы - проводники электричества» - имеют одинаковую схему построения: «Все S есть Р». Рассмотрим более сложные примеры: «Если все студенты нашего курса изучают логику, а я - студент нашего курса, то я изучаю логику», «Если все металлы - простые вещества, а литий - металл, то он - простое вещество». Эти рассуждения построены по схеме: «Если А и В, то С». Выделенные схемы являются логическими формами.

Правильная связь мыслей обусловливается законами логики, которые предостерегают от ошибок в рассуждениях безотносительно к конкретному содержанию.

Логический закон ~ это логическая форма, которая порождает истинное высказывание при любой подстановке вместо переменных их значений.

Рассуждение, форма которого - логический закон, называется правильным. Правильность отличают от истинности мышления. Мысль является истинной, если она соответствует действительности. Можно рассуждать правильно, но исходить из ложных данных, что приведет к ложному заключению. Так, из ложного высказывания «Все сплавы - простые вещества» выводится высказывание «Некоторые простые вещества - сплавы», которое также является ложным.

Соблюдение правильности при истинных исходных данных ведет к истинным результатам. Это свойство мышления было замечено в глубокой древности. Логика как отдельная наука сложилась в IV в. до нашей эры. Ее основателем является древнегреческий философ Аристотель, который сформулировал основные законы логики и разработал учение о силлогистических умозаключениях .

Учение Аристотеля получило дальнейшее развитие в Средние века и в Новое время. Существенным дополнением к этому учению явилась теория индукции , разработанная английским философом Ф. Бэконом в XVI-XVII вв. и систематизированная английским логиком в XIX в.

Дедуктивная логика Аристотеля и индуктивная логика Бэкона-Милля - основные направления в развитии логики вплоть до середины XIX в. Логику, основанную Аристотелем, принято называть формальной, или традиционной логикой .

Во второй половине XIX в. сложилась символическая, или математическая логика . Она возникла как результат применения математических методов к решению логических проблем. Идея использования вычислительных методов в любой науке принадлежит немецкому мыслителю Лейбницу (XVII - XVIII вв.); реально она воплотилась в работах Дж. Буля, У. Джевонса, Г. Фреге, Б. Рассела и др. ученых, которые создали основные разделы математической логики, ставшей важнейшей ветвью формальной логики. Математическая логика нашла широкое применение в технике, где благодаря информационно-логическим машинам осуществляются сложные вычисления, управление автоматическими приборами и т. п.

Сегодня развитие формальной логики идет в направлении развития неклассических логик (логики оценок, вопросов, временной, индуктивной и др.), создания их общей теории и расширения сферы применения формальной логики.

Современная логика включает две относительно самостоятельные науки: логику формальную и логику диалектическую . Формальная логика изучает формы мышления, выявляет структуру, общую для различных по содержанию мыслей. Диалектическая логика исследует основные закономерности процесса познания, его возникновение, изменение и развитие.

Формальная и диалектическая логика развиваются в тесном взаимодействии, которое проявляется в практике научно-теоретического мышления, использующего в процессе познания как формально-логический аппарат, так и средства, разработанные диалектической логикой.

Итак, изучение логики позволяет овладеть формами, законами и методами правильного мышления, гарантирующими грамотное преобразование высказываний, четкую формулировку определений, уверенность в аргументации и др.

2.1. Основные характеристики имени. Виды имен.

Имя является основной семиотической единицей. Поэтому любая мыслительная операция представляет собой установление особого типа отношения между именами. В естественном языке имя может быть выражено словом («студент») или словосочетанием («студент – отличник 1 курса ПСФ»). Имена выполняют функцию замещения предметов в процессе мысли. Под предметом в логике понимается все, на что может быть направлена мысль, т. е. предмет – это не только реально существующий объект («книга»), но и абстрагированное качество, отношение или тип связи («красота», «равенство», «симметрия»). В реальности каждый предмет обладает большим набором различных свойств и признаков, но не все они равнозначны; некоторые фиксируют устойчивое в предмете, то, что отражает его сущность, отличает от иных, сходных с ним предметов.

Имя - это слово или словосочетание, которое выражает мысль о предмете с точки зрения его существенных и отличительных признаков.

Совокупность однородных предметов, т. е. предметов, сходных в своих существенных признаках, называется классом.

В логике любое имя состоит из двух структурных компонентов – объема и содержания.

Объем имени – совокупность предметов, обладающих специфическим для данного класса признаком.

Между объемом и содержанием существует закон обратного отношения: чем больше содержание имени, тем меньше его объем, и наоборот.

Проиллюстрируем это на конкретном примере. Возьмем три сравнимых имени – А («населенный пункт»), В («город»), С («столица»). Очевидно, что в данном примере объем имени А будет максимальным, ибо в него входят объемы имен В и С, не исчерпывая его полностью (существует множество населенных пунктов, не являющихся городами, - деревни, хутора, агломерации и т. п.). В отношении содержания имени закономерность иная: максимальным в данном случае будет содержание имени С, ибо в него входят все признаки, относящиеся к А и В, а также специфичные лишь для С (сосредоточение центральных органов законодательной, исполнительной и судебной власти, наличие основных коммуникационных узлов, главных образовательных и культурных центров и т. д.).

Именами с максимальным содержанием выступают имена, соответствующие единичным, уникальным предметам («столица Беларуси»), а именами с максимальным объемом – предельно общие, фундаментальные имена, отражающие наиболее существенные, закономерные связи и отношения (к ним относятся категории: «материя», «сознание», «пространство», «время», «движение» и множество других).

Логическая операция перехода от имени с большим объем ом к имени с меньшим объемом называется ограничением объема имени , а обратная операция, т. е. переход от имени с меньшим объемом к имени с большим объемом, - обобщением объема имени.

Несмотря на то, что имен – практически бесконечное количество, логических отношений между ними немного. Имена делятся на две большие группы: сравнимые и несравнимые. Сравнимые имена имеют хотя бы один общий признак, несравнимые таких признаков не имеют. Поэтому в различных типах логических отношений могут находится только сравнимые имена, которые, в свою очередь, подразделяются на две подгруппы: совместимые и несовместимые.

Типы отношений совместимости

1. Тождество (равнообъемность).

Рис. 2.1: А - ; В - основатель МГУ

Графическая запись символизирует, что объем имени А (обозначается @) идентичен объему имени В. Содержательные характеристики имен А и В могут быть как идентичными, так и различными.

2. Пересечение.

https://pandia.ru/text/78/045/images/image003_134.jpg" width="190" height="145 src=">

Рис. 2.3: А - юрист; В - адвокат,

Объем имени В полностью входит в объем имени А, однако не исчерпывает его.

Типы отношений несовместимости

I . Соподчинение.

https://pandia.ru/text/78/045/images/image005_96.jpg" width="202" height="164 src=">

Рис.2.5: А - храбрость; В - трусость

А и В занимают крайние места в последовательном ряду отношения, не исчерпывая при этом объема имени С. Имя В не только отрицает содержание имени А, но и заменяет его признаки на противоположные («старый - молодой», «белый - черный»).

3. Противоречие

А - белый; не-А - не-белый

Имена А и А (не-А) находятся в отношении противоречия в том случае, если имя А отрицает признаки А, не замещая их какими-либо другими признаками. Имя А является положительным, А - соответствующим ему отрицательным именем.

Классификация имен

По объему имена делятся на единичные, общие и пустые.

Единичные - это имена, объем которых равен единице, т. е. в действительности данному имени соответствует единственно возможный предмет. Например: «Беларусь», «самое глубокое озеро в мире».

Общие - это имена, объем которых равен либо больше двух, т. е. предметы, соответствующие данным именам, не являются уникальными. Таких имен - подавляющее большинство. Например: «студент», «атом», «созвездие», «геометрическая фигура».

Пустые - это имена, объем которых равен нулю. Они не имеют соответствующей предметной интерпретации в действительности, но имеют определенное содержание. К этому виду относятся имена из сферы человеческой фантазии («кентавр», «леший»), а также имена, образованные с нарушениями логики («круглый квадрат»). Пустые имена могут выполнять функцию модельной репрезентации («абсолютно черное тело», «идеальный газ»). Они образуются путем акцентирования одного отличительного признака предмета при полном абстрагировании от других, даже неразрывно связанных с ним, качеств и отношений. Выделение существенного признака (в данном контексте) позволяет данному типу имен выполнять эталонную функцию в научном познании.

1) конкретные и абстрактные;

2) положительные и отрицательные;

3) относительные и безотносительные;

4) собирательные и несобирательные.

Конкретным называется имя, обозначающее материальный или идеальный класс предметов («электрон», «число», «книга», «землетрясение»).

Абстрактным называется имя, обозначающее отдельные признаки, качества или свойства предмета мысли, взятые отдельно от самого предмета («симметрия»; «неравенство», «жесткость», «белизна»).

Положительным называется имя, фиксирующее наличие у предмета мысли определенного качества или отношения («аккуратность», «грамотность»).

Отрицательным называется имя, фиксирующее отсутствие у предмета мысли определенного качества или отношения. В русском языке , как правило, данные имена формируются с помощью отрицательной частицы «не» (неаккуратный, несимметричный). Если имя без частицы «не» не употребляется, оно является положительным (беспечность, ненастье).

Относительным называется имя, отражающее такой предмет мысли, который всегда предполагает наличие другого, парного ему имени (день - ночь, плюс - минус, числитель - знаменатель).

Безотносительным называется имя в том случае, если обозначаемый им предмет не предполагает другого соотносимого с ним предмета (чертеж, дом).

Собирательным называется имя, в котором группа однородных предметов мыслится как единое целое (стая, коллектив , ансамбль).

Несобирательным называется имя, которое предполагает возможность его применения относительно каждого элемента класса (цветок, здание).

2.2. Логические операции с именами

Определение имени - это логическая операция, раскрывающая содержание имени путем указания на его существенные признаки.

В структуре определения выделяют определяемое имя (то, что определяется) и определяющее имя (то, с помощью чего оно определяется).

Определения делятся на явные и неявные.

В явных определениях имеет место четкое указание существенных признаков, присущих данному имени.

Неявные определения задают всевозможные типы отношений, в которых определяемое имя может находиться к другим именам.

Основными разновидностями явного определения являются определение через род и видовое отличие и генетическое определение.

Определение через род и видовое отличие - это определение, сущность которого состоит в указании ближайшего родового имени и видового признака, выделяющего искомое имя из класса сходных с ним (родовых) имен. Например: «Барометр - метеорологический прибор (родовое имя), предназначенный для измерения атмосферного давления (видовой признак)».

Генетическое определение - определение через указание на способ образования предмета (его генезис). Например: «Шар - это геометрическое тело, образованное вращением круга вокруг одного из диаметров».

К неявным определениям относятся описание, характеристика, сравнение, указание на отношение предмета к своей противоположности, контекстуальное определение и др.

Для того, чтобы определение было логически корректным, оно должно подчиняться определенным правилам:

1 . Определение должно быть соразмерным, т. е. определяемое и определяющее имена должны быть равнообъемны между собой. Например: «Цилиндр - это геометрическое тело, образованное вращением прямоугольника вокруг одной стороны».

При несоблюдении данного правила возможны две основные логические ошибки:

1) слишком широкое определение: «Нация - устойчивая историческая общность людей»; ошибка возникает в случае, если определяющее имя по объему больше определяемого; в данном случае не

указан специфицирующий признак, выделяющий нацию из остальных устойчивых исторических общностей, т. е. нарушено требование соразмерности;

2) слишком узкое определение: «Кража - тайное похищение общественного имущества»; ошибка возникает в случае, если определяющее имя по объему меньше определяемого; в данном случае объемы определяющего и определяемого имен находятся в отношении подчинения, следовательно, требование соразмерности также нарушено.

2. Определение не должно содержать круга. Круг в определении возникает в том случае, если определяемое имя определяется через определяющее, а последнее, - в свою очередь, через определяемое. Например: «Количество - это характеристика предмета с его количественной стороны».

3. Определение должно принимать максимально простую форму из всех возможных: «Закон - существенная связь между предметами».

4. Определение должно быть общедоступным, т. е. при его построении должны использоваться слова общеупотребительной лексики. При несоблюдении данного требования возникает ошибка определения неизвестного через неизвестное. Например: «Холизм - идеалистическая философия целостности, близкая по своим идеям к теории эмерджентной эволюции».

5. Определение, по возможности, не должно быть отрица тельным. Данное требование связано с тем, что при таком определении не происходит выявления существенных признаков предмета.
Отрицательное определение ограничивается лишь указанием на отсутствие не принадлежащих имени признаков, поэтому познавательная, а тем более - прогностическая функция такого определения весьма незначительна.

Деление - это логическая операция, посредством которой объем делимого имени (рода) подразделяется на ряд подмножеств (видов) с учетом избранного основания (критерия) деления.

Основные правила деления:

1. Деление должно быть соразмерным, т. е. объем делимого имени должен быть равен сумме объемов членов деления. Например: «Электрический ток делится на постоянный и переменный».

При несоблюдении данного правила возможны две ошибки:

1) неполное деление; ошибка возникает в случае, если объемы членов деления не исчерпывают объема делимого имени. Например: «Арифметические действия делятся на сложение, вычитание, умножение, деление, возведение в степень» (не указано «извлечение корня»);

2) деление с избыточным членом, например: «Леса делятся на лиственные, хвойные, смешанные»; здесь «смешанные» - лишний член, т. к. объем имени «лес» исчерпывается объемами имен «лист
венный лес» и «хвойный лес».

2. Деление должно производиться по одному основанию, т. е. нельзя использовать два и более признаков в качестве оснований деления: «Науки подразделяются на гуманитарные, естественные и технические».

Члены деления должны исключать друг друга, т. е. их объемы не должны находиться в отношении пересечения: «Студенты делятся на очников, вечерников и заочников».

3. Деление должно быть непрерывным; при нарушении данного правила возникает ошибка «скачок в делении». Например: «Преступления делятся на умышленные, неосторожные и кражи». В
данном случае кража является разновидностью умышленного преступления и, следовательно, не может выступать в качестве самостоятельного члена деления.

Деление как логическую операцию необходимо отличать от членения на части: если члены деления всегда обладают признаком делимого имени (рода), то части признаком целого не обладают. Например, сравним: «Год делится на 12 месяцев», - членение на части, ибо месяц признаком года не обладает; «Углы делятся на острые, прямые и тупые», - деление объема, т. к. члены деления обладают родовым признаком (являются разновидностями угла).

Упражнения

1. Дать логическую характеристику следующим именам : студент; небрежность; Северный полюс; Ноев ковчег; ночь; стая; количество; квадрат; человек, проживший 300 лет; абстракция ; знаменатель.

2. Изобразить графически отношения между следующими именами:

1). Каменный дом, трехэтажный дом, одноэтажный дом, недостроенный дом.

2). Растение, декоративное растение, лечебное растение, полынь.

3) Пожар, молния, стихийное бедствие, явление природы.

4)" Спутник планеты, естественный спутник, спутник Земли, Юпитер, спутник Юпитера, Луна.

5). Пожар, причина пожара, взрыв атомной бомбы, поджог.

6). Героизм, трусость.

7). Конгруэнтный, неконгруэнтный.

8). Геометрическая фигура, ромб, трапеция, квадрат.

9). Час, секунда, минута.

10). Вуз, институт, факультет.

11). Ученый, доктор наук, доктор исторических наук, Лауреат Нобелевской премии.

3. Подобрать имена, соответствующие приведенным схемам.

https://pandia.ru/text/78/045/images/image010_50.jpg" width="150" height="146">

4. Произвести операцию ограничения следующих имен : периодическое издание, учебник, созвездие, организм, преступление, металл, столица, элементарная частица.

5. Произвести операцию обобщения: осень, электрон, спортсмен, буддизм , стол, роза.

6. Правильно ли произведено ограничение следующих имен: 1). Строение - комната; строение - беседка.

2). Населенный пункт - столица - центр столицы - центр современной столицы.

3). Геометрическая фигура - треугольник - равнобедренный треугольник.

4). Час - минута - секунда.

5). Дерево - лиственное дерево - береза - крона.

7. К данным именам подобрать подчиненные и подчиняющиеся имена: школа, учебник, трансформатор, форма правления, озеро, комедия, элементарная частица.

8. Выяснить, в каких из приведенных примеров имеет место деление имен по объему, а в каких - членение предмета на части: металл - олово; геометрическая фигура - ромб; дробь - числитель; число - рациональное число, квартира - комната; книга - глава; здание - фасад; арифметическое действие - извлечение корня; треугольник - гипотенуза.

9. Проверить правильность деления; в неправильном делении определить, какие правила нарушены:

1). Науки делятся на естественные, технические и гуманитарные.

2). Языки делятся на естественные, искусственные и народные.

3). Государство может быть феодальным, капиталистическим и социалистическим.

4). Приговоры бывают обвинительные, оправдательные и несправедливые.

5). Республики разделяются на президентские, парламентарные и унитарные.

6). Лучи делятся на ультрафиолетовые, видимые и инфракрасные.

7). Видами искусства являются художественная литература , музыка, скульптура, архитектура и портретная живопись.

8). Дома делятся на одноэтажные, многоэтажные и оборудованные лифтом.

9). Животные делятся на позвоночных, беспозвоночных и травоядных.

10. Произвести операцию деления следующих имен:

наука, государство, СМИ, логика, инженер, арифметическое действие, человек.

11. Указать вид определения, определяемое и определяющее имя, в последнем - родовое имя и видовое отличие:

1). Логика - философская наука о формах, в которых протекает человеческое мышление, и о законах, которым оно подчиняется.

2). Наука об общих закономерностях процессов управления и передачи информации в сложных машинах, живых организмах и обществе называется кибернетикой.

3). Слово, употребляемое в переносном смысле, называется метафорой.

4). Правильный прямоугольник - многоугольник, у которого все

стороны конгруэнтны и все углы равны.

5). Кислотами называются сложные вещества, образующиеся из кислотных остатков и атомов водорода , способных замещаться на атомы металлов или обмениваться на них.

6). Коррозия металлов - это окислительно-восстановительный процесс, происходящий в результате окисления атомов металла и перехода их в ионы.

12. Выяснить правильность следующих определений:

1). Цилиндр - геометрическое тело, образованное вращением прямоугольника вокруг одной из сторон.

2). Величина есть то, что можно уменьшать и увеличивать.

3). Дробь, числитель которой меньше знаменателя, называется

правильной.

4). Грабеж - похищение государственного имущества, совершенное открыто.

5). Студент - это учащийся.

6). Мошенник - это человек, занимающийся мошенничеством.

7). Упрямство есть порок слабого ума.

8). Барометр - метеорологический прибор.

Взаимоотношение" href="/text/category/vzaimootnoshenie/" rel="bookmark">взаимоотношении находятся между собой термины (S и Р).

В атрибутивных высказываниях часто используются кванторы существования и общности.

Атрибутивные высказывания делятся по качеству и количеству.

По качеству они делятся на утвердительные и отрицательные. В утвердительных указывается на принадлежность (наличие) признака, мыслимого в предикате, субъекту высказывания: «S есть Р». Например: «Платон - философ-идеалист». В отрицательных указывается на непринадлежность предиката его субъекту: «S не есть Р».

По количеству высказывания делятся на единичные, частные и общие. Имеется в виду совокупность (число, количество) индивидуальных предметов, составляющих имя класса субъекта.

В единичных высказываниях субъект состоит из одного предмета.

Частные высказывания имеют форму: «Некоторые S есть (не есть) Р».

В общих высказываниях субъект охватывает все предметы. Такие высказывания имеют форму: «Все S есть (не есть) Р».

Высказывания классифицируются по качеству и количеству. Выделяются 4 класса высказываний:

1) общеутвердительное (А) - общее по количеству и утвердительное по качеству («Все S есть Р»);

2) частноутвердительное (J ) - частное по количеству и утвердительное по качеству («Некоторые S есть Р»);

3) общеотрицательное (Е) - общее по количеству и отрицательное по качеству («Ни одно S не есть Р»);

4) частноотрицательное (О) - частное по количеству и отрицательное по качеству («Некоторые S не есть Р»).

В каждом классе высказываний соотношение объемов S и Р (терминов) различно. В логике проблема соотношения объемов S и Р называется проблемой распределенности терминов. Термин распределен, если он полностью входит в объем другого термина или полностью из него исключается.

В классе А |Все S есть Р| субъект полностью распределен в предикате, а предикат не распределен.

https://pandia.ru/text/78/045/images/image017_55.gif" width="146 height=2" height="2">В классе О [Некоторые S не есть Р| субъект не распределен, а предикат распределен.

0 " style="margin-left:3.6pt;border-collapse:collapse;border:none">

Высказывание

3.2. Отношения между простыми высказываниями по истинности

Имя (в логике) Имя в логике, выражение языка, обозначающее предмет (собственное, или единичное, имя) или множество (класс) предметов (общее имя); при этом предмет понимается в широком смысле - как всё, что мы можем назвать. Среди собственных имён различают имена отдельных предметов («Пушкин», «автор ⌠Тита Андроника■») и имена классов (например, «человечество» как собственное И. класса всех людей); последние следует отличать от общих имён (например, «человек»): имена классов применимы к классу в целом как к одному предмету, но не к каждому отдельному его элементу, тогда как общие имена приложимы к каждому элементу соответствующего класса, но не к классу в целом. Различают простые, или элементарные, имена, т. е. имена, не состоящие из других имён или иных осмысленных выражений языка, и сложные имена - имена, построенные из осмысленных частей (И. «человечество» - простое, а И. «современное человечество» - сложное). В формализованных языках аналогом собственного имени является константа; собственным именам предметов соответствуют так называемые индивидные константы, собственным именам классов - классовые константы; аналогами общего имени являются переменная и терм. Собственные имена в формализованных языках подразделяются на исходные собственные имена, которым приписываются определённые значения, и (сложные) имена, построенные из исходных (т. е. имена, строение которых отражает тот способ, которым они обозначают предмет).

Имена и связанные с ними отношения (прежде всего отношение между именем и тем предметом, который И. обозначает, - отношение обозначения, или именования) изучаются в логической семантике . В ней рассматривается, в частности, так называемый семантический треугольник - отношения между тремя объектами: именем, смыслом имени и обозначаемым (множеством обозначаемых).

Лит.: Чёрч А., Введение в математическую логику, пер. с англ., М., 1960; Робинсон А., Введение в теорию моделей и метаматематику алгебры, пер. с англ., М., 1967; Карри Х. Б., Основания математической логики, пер. с англ., М., 1969; Нагель Э., Ньюмен Д., Теорема Гёделя, пер. с англ., М., 1970; Tarski A., Logic, semantics, metamathematics, Oxf., 1956; Carnap R., The logical syntax of language, Paterson (N. J.), 1959; Martin R. M., Truth and denotation, a study in semantical theory, L., 1958.

Большая советская энциклопедия. - М.: Советская энциклопедия . 1969-1978 .

Смотреть что такое "Имя (в логике)" в других словарях:

ИМЯ, в логике языковой знак (выражение), называющий индивидуальный предмет (собственное имя) или любой предмет из некоторого класса (общее имя). Предметом имени (его денотатом (см. ДЕНОТАТ)) может быть вещь, свойство, отношение и т. п … Энциклопедический словарь

Выражение языка, которое может использоваться в качестве подлежащего или именной части сказуемого в простом предложении «S есть Р» (или: «... есть...»). Напр., выражения «Гарвей», «Менделеев» и «человек, открывший кровообращение» являются И.,… … Философская энциклопедия

В логике языковой знак (выражение), называющий индивидуальный предмет (собственное имя) или любой предмет из некоторого класса (общее имя). Предметом имени (его денотатом) может быть вещь, свойство, отношение и т. п … Большой Энциклопедический словарь

Имя - Имя слово, реже сочетание слов, называющее, именующее вещь или человека. Отличительные черты имени как типа слов связаны также с особенностями процесса именования (см. Номинация), приводящего к имени, и с ролью имени в предложении.… … Лингвистический энциклопедический словарь

Имени; мн. имена, имён, именам; ср. 1. Личное название человека, даваемое ему при рождении. Собственное и. Его и. Иван. Назвать по имени. Звать по имени кого л. Дать ребёнку и. Пётр. Полное и. (официальная форма имени). Моё полное и. Надежда, а… … Энциклопедический словарь

I Имя в логике, выражение языка, обозначающее предмет (собственное, или единичное, имя) или множество (класс) предметов (общее имя); при этом предмет понимается в широком смысле как всё, что мы можем назвать. Среди собственных имён… … Большая советская энциклопедия

имя - 1. (грам.) Одна из основных частей речи, наряду с глаголом. Имена обозначают предметы и их постоянные признаки. В связи с этим они делятся на: 1) существительные 2) прилагательные. Особую, лексически замкнутую группу образуют имена числительные,… … Словарь лингвистических терминов Т.В. Жеребило

Выражение естественного или искусственного, формализованного языка, обозначающее отдельный предмет, совокупность сходных предметов, свойства, отношения и т. п. Напр., слово Наполеон обозначает отдельный предмет Наполеона Бонапарта; слово… … Словарь терминов логики

- (от лат. implicatio сплетение, от implico тесно связываю) логическая связка, соответствующая грамматической конструкции «если.., то...», с помощью которой из двух простых высказываний образуется сложное высказывание. В импликативном высказывании… … Философская энциклопедия

А; м. [от лат. denotatis обозначенный] Лингв. Предмет мысли, отражающий предмет или явление объективной действительности и образующий то понятийное содержание, с которым соотносится данная языковая единица. ◁ Денотатный, ая, ое. Денотативный, ая … Энциклопедический словарь

Книги

F1, или Книга доказательств. Теорема Шекспира как лемма авторства , Пешков Игорь Валентинович , Книга посвящена проблеме авторства произведений Шекспира и проблеме зарождения литературного авторства в целом. И. В. Пешков ставит шекспировский вопрос в рамки строго научной методологии и… Серия: Парадоксы и доказательства Издатель: Рипол-Классик ,
Колдовской Мир. Трое против Колдовского Мира (комплект из 2 книг) , Нортон А. , Андре Нортон (род. в 1912 г.), настоящее имя - Элис Мэри Нортон - старейшая современная американская писательница - фантаст, автор около 180 романов в этом жанре. «Колдовской Мир» - один из… Серия:

Имена – необходимое средство познания и общения. Обозначая предметы и их совокупности, имена связывают язык с реальным миром.

Имена естественны и привычны, как те вещи, с которыми они связаны. Настолько естественны, что когда-то они казались принадлежащими самим вещам, подобно цвету, тяжести и другим свойствам.

Первобытные люди рассматривали свои имена как нечто конкретное, реальное и часто священное. Психолог Л.Леви-Брюль, создавший в начале этого века концепцию первобытного мышления, считал такое отношение к именам важным фактором, подтверждающим мистический и внелогический характер мышления наших предков. Он указывал, в частности, что «индеец рассматривает своё имя не как простой ярлык, но как отдельную часть своей личности, как нечто вроде своих глаз или зубов. Он верит, что от злонамеренного употребления его имени он так же верно будет страдать, как от раны, нанесённой какой-нибудь части его тела. Это верование встречается у разных племён от Атлантического до Тихого океана». На побережье Западной Африки «существуют верования в реальную и физическую связь между человеком и его именем; можно ранить человека, пользуясь его именем… Настоящее имя царя является тайным…»

Эти наивные представления об именах как свойствах вещей удивительно живучи. Астроном В.Воронцов-Вельяминов вспоминает, например, что на популярных лекциях слушатели не раз задавали ему вопрос: «Мы допускаем, то можно измерить и узнать размеры, расстояние и температуру небесных тел; но как, скажите, узнали вы названия небесных светил?»

Ответ на такой вопрос прост. Астрономы узнают имена открытых ими небесных тел так же, как родители узнают имена своих детей – давая им эти имена. Но сам факт подобного вопроса показывает, что иллюзия «приклеенности», «привинченности» имён к вещам нуждается в специальном объяснении.

Роль имён в языке настолько велика и заметна, что иногда даже в науке о языке придание имён вещам считается едва ли не единственной задачей языка. Связь языка с миром представляется при этом как какое-то развешивание имён-ярлыков. В частности, существует и пользуется известностью логическая теория, явно склонная видеть среди выражений языка по преимуществу одни имена. Даже предложения оказываются для неё не описаниями каких-то ситуаций или требованиями каких-то действий, а только именами особых «абстрактных предметов» – истины и лжи.

Исследованием имён как одного из основных понятий и естественных и формализованных языков занимаются все науки, изучающие язык. И прежде всего логика, для которой имя – одна из основных семантических категорий.

В разных научных дисциплинах под именем понимаются разные, а порой и несовместимые вещи. Логика затратила немало усилий на прояснение того, что представляет собой имя и каким принципам подчиняется операция именования, или обозначения. Нигде, пожалуй, имена не трактуются так всесторонне, глубоко и последовательно, как в логических исследованиях.

В общем случае имя – это выражение языка, обозначающее отдельный предмет, совокупность сходных предметов, свойства, отношения и т.п.

Например, слово «Цезарь» обозначает отдельный предмет – первого римского императора Цезаря; слово «учёный» обозначает класс людей, каждый из которых занят научными исследованиями; слово «чёрный» может рассматриваться как обозначение свойства черноты; слово «дальше» – как обозначение определённого отношения между предметами и т.п.

Имя можно определить по его роли в структуре предложения. Выражение языка является именем, если оно может использоваться в качестве подлежащего или именной части сказуемого в простом предложении «S есть Р» (S – подлежащее, Р – сказуемое). Скажем, «Амундсен», «Скотт» и «человек, открывший Южный полюс» – это имена, поскольку подстановка их вместо букв S и Р даёт осмысленные предложения: «Амундсен есть человек, открывший Южный полюс», «Скотт есть человек, открывший Южный полюс» и т.п.

Имена различаются между собой в зависимости от того, сколько предметов они означают. Единичные имена обозначают один и только один предмет. Общие имена обозначают более чем один предмет. Единичным именем является к примеру слово «Солнце», обозначающее единственную звезду в Солнечной системе. Единичным является и имя «естественный спутник Земли», поскольку оно обозначает Луну, являющуюся единственным таким спутником Земли. К общим относятся имена «человек», «женщина», «школьник» и т.п. Все эти имена связаны с множествами, или классами, предметов. При этом имя относится не к множеству как единому целому, а к каждому входящему в него предмету. Слово «человек» обозначает не всех людей вместе, а каждого в отдельности, о ком можно сказать: «Это человек». В отличие от понятия «человек», слово «человечество» не общее, а единичное имя: объект, который можно назвать «человечеством», всего один. Слово «галактика» является общим именем, поскольку во Вселенной есть, помимо нашей Галактики, и другие галактики. Слово же «Вселенная» – единичное имя, так как Вселенная является единственной.

Среди общих имён особое значение имеют понятия .

Понятие представляет собой общее имя с относительно ясным и устойчивым содержанием, используемое в обычном языке или в языке науки.

Понятиями являются, к примеру, «дом», «квадрат», «молекула», «кислород», «атом», «любовь», «бесконечный ряд» и т.п. Отчётливой границы между теми именами, которые можно назвать понятиями, и теми, которые не относятся к понятиям, не существует. «Атом» уже с античности является достаточно оформившимся понятием, в то время как «кислород» и «молекула» до XVIII в. вряд ли могли быть отнесены к понятиям.

Имя «понятие» широко используется и в повседневном, и в научном языке. Однако в истолковании содержания этого имени единства мнений нет. В одних случаях под «понятиями» имеют в виду все имена, включая и единичные. К понятиям относят не только «столицу» и «европейскую реку», но и «столицу Белоруссии» и «самую большую реку Европы». В других случаях понятия понимаются как общие имена, отражающие предметы и явления в их существенных признаках. Иногда понятие отождествляется с содержанием общего имени, со смыслом, стоящим за таким именем.

Далее под понятиями понимаются все общие имена, для которых имеется какое-то определение или содержание которых является относительно ясным. Слово «понятие» будет использоваться, таким образом, в своём обычном или близком к обычному смысле, а не в качестве специального логического термина.

Имена можно разделить также на пустые , или беспредметные, и непустые . Пустое имя не обозначает ни одного реально существующего предмета. Имя, не являющееся пустым, отсылает хотя бы к одному реальному объекту. К пустым относятся, к примеру, имена «Зевс», «Пегас», «кентавр», «русалка», «нимфа», созданные мифологией и обозначающие вымышленных, отсутствующих в реальном мире существ. Пустыми являются также имена «идеальный газ», «абсолютно чёрное тело», «идеально упругое тело», «несжимаемая жидкость», «точка», «линия», «материальная точка», используемые в физике и математике и обозначающие не реально существующие, а идеализированные предметы. Пустое имя может отсылать к одному единственному несуществующему предмету («король, правивший во Франции в начале этого века», дед Мороз, Снегурочка и т.п.) или к двум и более таким предметам (леший, домовой, гном и т.п.).

Имена подразделяются далее на конкретные и абстрактные . Конкретное имя обозначает физические тела или живые существа. Абстрактное имя обозначает объекты, не являющиеся индивидами. К конкретным относятся, например, имена «стол», «тетрадь», «лес», «звезда», «ангел», «речной вокзал», «Казань» и т.п. Абстрактными являются имена свойств, отношений, классов, чисел и т.п.: слово «чёрный» может рассматриваться как обозначение свойства «черноты», слово «ближе» как обозначение определённого отношения между предметами и т.п. Абстрактными являются также имена «человечность», «справедливость», «законность» и т.п.

2. Отношения между именами

К примеру, склероз – это, как известно, уплотнение каких-либо органов, вызванное гибелью специфических для этих органов элементов и заменой их соединительной тканью. Перечисленные свойства составляют содержание имени «склероз». Они позволяют в относительно любой ситуации решить, можно ли назвать происшедшие в органе изменения склерозом или нет. Содержание имени «стул» составляют свойства «быть предметом мебели, предназначенным для сидения» и «иметь ножки, сидение и спинку». Этими свойствами, относящимися к функциям стула и его строению, обладает каждый стул и не обладает ничто иное. Если изъять из числа структурных частей стула, скажем, спинку, получим содержание уже иного имени («табурет»). В содержание имени «стол» входят признаки «быть предметом мебели, предназначенным для сидения за ним» и «иметь ножки и крышку».

Объём имени – это совокупность, или класс, тех предметов, которые обладают признаками, входящими в содержание имени.

Например, в объём имени «склероз» входят все случаи склеротического изменения органов, в частности склероз мозга. Объём имени «стул» включает все стулья, объём имени «стол» – все столы. Нетрудно заметить, что объёмы даже таких простых имён, как «стул» и «стол», являются неопределёнными, размытыми, а значит, сами эти имена относятся к неточным. Входит ли стул или стол, который только задумал сделать столяр, в объём имени «стул» или «стол»? В «Ревизоре» Н.Гоголя упоминается учитель, который, рассказывая об Александре Македонском, так горячился, что ломал стулья. Входят ли эти поломанные стулья в объём имени «стул»? На эти и подобные вопросы трудно ответить однозначно.

Понимание имени как того, что имеет определённый объём и определённое содержание, широко распространено в логике. Нетрудно заметить, что это понимание существенно отличается от употребления понятия «имя» в обычном языке. Имя в обычном смысле – это всегда или почти всегда собственное имя, принадлежащее индивидуальному, единственному в своём роде предмету. Например, слово «Наполеон» является в обычном словоупотреблении типичным именем. Но уже выражения «победитель под Аустерлицем» и «побеждённый под Ватерлоо» к именам обычно не относятся. Тем более не относятся к ним такие типичные с точки зрения логики имена, как «квадрат», «человек», «самый высокий человек» и т.п. Во всяком случае, если бы кто-то на вопрос о своём имени ответил: «Моё имя – человек», вряд ли такой ответ считался бы уместным. И даже ответ: «Моё имя – самый высокий человек в мире» – не показался бы удачным.

То, что логика заметно расширяет обычное употребление слова «имя», объясняется многими причинами, и прежде всего её стремлением к предельной общности своих рассуждений.

Имена находятся в различных отношениях друг к другу. Между объёмами двух произвольных имён, которые есть какой-то смысл сопоставлять друг с другом, имеет место одно и только одно из следующих отношений: равнозначность, пересечение, подчинение (два варианта) и исключение .

Равнозначными являются два имени, объёмы которых полностью совпадают . Иными словами, равнозначные имена отсылают к одному и тому же классу предметов, но делают это разными способами.

Равнозначны, к примеру, имена «квадрат» и «равносторонний прямоугольник»: каждый квадрат является равносторонним прямоугольником, и наоборот.

Равнозначность означает совпадение объёмов двух имён, но не их содержаний. Например, объёмы имён «сын» и «внук» совпадают (каждый сын есть чей-то внук и каждый внук – чей-то сын), но содержания их различны.

Отношения между объёмами имён можно геометрически наглядно представить с помощью круговых схем. Они называются по имени математика XVIII в. Л.Эйлера «кругами Эйлера». Каждая точка круга представляет один предмет, входящий в объём рассматриваемого имени. Точки вне круга представляют предметы, не подпадающие под это имя.

Отношение между двумя равнозначными именами изображается в виде двух полностью совпадающих кругов.

Равнозначность

В отношении пересечения находятся два имени, объёмы которых частично совпадают.

Пересекаются, в частности, объёмы имён «лётчик» и «космонавт»: некоторые лётчики являются космонавтами (они представлены заштрихованной частью кругов), есть лётчики, не являющиеся космонавтами, и есть космонавты, не являющиеся лётчиками.

Пересечение

В отношении подчинения находятся имена, объём одного из которых полностью входит в объём другого.

В отношении подчинения находятся, к примеру, имена «треугольник» и «прямоугольный треугольник»: каждый прямоугольный треугольник является треугольником, но не каждый треугольник прямоугольный.

Подчинение

В этом же отношении находятся имена «дедушка» и «внук»: каждый дедушка есть чей-то внук, но не каждый внук является дедушкой. «Внук» – подчиняющее имя, «дедушка» – подчинённое.

Если в отношении подчинения находятся общие имена, то подчиняющее имя называется родом , а подчинённое – видом . Имя «треугольник» есть род для вида «прямоугольный треугольник», а имя «внук» – род для вида «дедушка».

В отношении исключения находятся имена, объёмы которых полностью исключают друг друга.

Исключают друг друга имена «трапеция» и «пятиугольник», «человек» и «планета», «белое» и «красное» и т.п.

Исключение

Можно выделить два вида исключения:

1. Исключающие объёмы дополняют друг друга так, что в сумме дают весь объём рода, видами которого они являются. Имена, объёмы которых исключают друг друга, исчерпывая объём родового понятия, называются противоречащими .

Противоречащими являются, например, имена «умелый» и «неумелый», «стойкий» и «нестойкий», «красивый» и «некрасивый» и т.п. Противоречат друг другу также имена «простое число» и «число, не являющееся простым», исчерпывающие объём родового имени «натуральное число», имена «красный» и «не являющийся красным», исчерпывающие объём родового имени «предмет, имеющий цвет», и т.п.

2. Исключающие имена составляют в сумме только часть объёма того рода, видами которого они являются. Имена, объёмы которых исключают друг друга, не исчерпывая объём родового имени, называются противоположными .

Противоречащие имена Противоположные имена

К противоположным относятся, в частности, имена «простое число» и «чётное число», не исчерпывающие объёма родового имени «натуральное число», имена «красный» и «белый», не исчерпывающие объёма родового имени «предмет, имеющий цвет» и т.п.

Круговые схемы могут применяться для одновременного представления объёмных отношений более, чем двух имён. Такова, к примеру, приводимая на рисунке схема, представляющая отношения между объёмами имён: «планета» (S) , «планета Солнечной системы» (P ), «Земля» (M ), «спутник» (L) , «искусственный спутник» (N) , «Луна» (O ) и «небесное тело» (C) . Согласно этой схеме существуют, в частности, небесные тела, не являющиеся ни планетами, ни их спутниками, планеты, не входящие в Солнечную систему, спутники, не являющиеся искусственными, и т.д. Объёмы единичных имён представляются точками.

3. Определение

Определение – логическая операция, раскрывающая содержание имени. Определить имя – значит указать, какие признаки входят в его содержание.

Определяя, например, манометр, мы указываем, что это, во-первых, прибор, и во-вторых, именно тот, с помощью которого измеряется давление. Давая определение имени «графомания», мы говорим, что это болезненное пристрастие к писанию, к многословному, пустому, бесполезному сочинительству.

Важность определений подчёркивал ещё Сократ, говоривший, что он продолжает дело своей матери, акушерки, и помогает родиться истине в споре. Анализируя вместе со своими оппонентами различные случаи употребления конкретного понятия, он стремился прийти в конце концов к его прояснению и определению.

Определение решает две задачи. Оно отличает и отграничивает определяемый предмет от всех иных. Скажем, определение манометра позволяет однозначно отграничить манометры от всех предметов, не являющихся приборами, и отделить манометры по присущим только им признакам от всех иных приборов. Далее, определение раскрывает сущность определяемых предметов, указывает те их основные признаки, без которых они не способны существовать и от которых в значительной мере зависят все иные их признаки.

С этой второй задачей как раз и связаны основные трудности определения конкретных имён.

Дать хорошее определение – значит раскрыть сущность определяемого объекта. Но сущность, как правило, не лежит на поверхности. Кроме того, за сущностью первого уровня всегда скрывается более глубокая сущность второго уровня, за той – сущность третьего уровня и так до бесконечности. Эта возможность неограниченного углубления в сущность даже простого объекта делает понятными те трудности, которые встают на пути определения, и объясняет, почему определения, казалось бы, одних и тех же вещей меняются с течением времени. Углубление знаний об этих вещах ведёт к изменению представлений об их сущности, а значит, и их определений.

Необходимо также учитывать известную относительность сущности: существенное для одной цели может оказаться второстепенным с точки зрения другой цели.

Скажем, в геометрии для доказательства разных теорем могут Использоваться разные, не совпадающие между собой определения понятия «линия». И вряд ли можно сказать, что одно из них раскрывает более глубокую сущность этого понятия, чем все остальные.

Писатель И.Рат-Вег в своей «Комедии книги» упоминает некоего старого автора, чрезвычайно не любившего театр. Отношение к театру этот автор считал настолько важным, что определял через него все остальное. Рай, писал он, это место, где нет театра; дьявол – изобретатель театра и танцев; короли – люди, которым особенно позорно ходить в театр и покровительствовать актёрам, и т.п. Разумеется, эти определения поверхностны со всех точек зрения. Со всех, кроме одной: тому, кто всерьёз считает театр источником всех зол и бед, существующих в мире, определения могут казаться схватывающими суть дела.

Определение может быть более глубоким и менее глубоким, и его глубина зависит прежде всего от уровня знаний об определяемом предмете. Чем лучше, глубже мы знаем предмет, тем больше вероятность, что нам удастся найти хорошее его определение.

Конкретные формы, в которых практически реализуется операция определения, чрезвычайно разнообразны.

Прежде всего нужно отметить различие между явными и неявными определениями.

Первые имеют форму равенства – совпадения двух имён (понятий). Общая схема таких определений: «S есть (по определению) Р ». Здесь S и Р – два имени, причём не имеет значения, выражается каждое из них одним словом или сочетанием слов. Явными являются, к примеру, определения: «Антигены – это чуждые для организма вещества, вызывающие в крови и других тканях образование „антител“» и «Пропедевтика есть введение в какую-либо науку». В последнем определении приравниваются друг другу, или отождествляются, два имени: «пропедевтика» и «введение в какую-либо науку».

Неявные определения не имеют формы равенства двух имён.,

Особый интерес среди неявных определений имеют контекстуальные и остенсивные определения.

Всякий отрывок текста, всякий контекст, в котором встречается интересующее нас имя, является в некотором смысле неявным его определением. Контекст ставит имя в связь с другими именами и тем самым косвенно раскрывает его содержание.

Допустим, нам не вполне ясно, что такое удаль. Можно взять текст, в котором встречается слово «удаль», и попытаться уяснить, что именно оно означает.

«Удаль. В этом слове, – пишет Ф.Искандер, – ясно слышится – даль. Удаль – это такая отвага, которая требует для своего проявления пространства, дали.

В слове „мужество“ – суровая необходимость, взвешенность наших действий, точнее, даже противодействий. Мужество от ума, от мужчинства. Мужчина, обдумав и осознав, что в тех или иных обстоятельствах жизни, защищая справедливость, необходимо проявить высокую стойкость, проявляет эту высокую стойкость, мужество. Мужество ограничено целью, цель продиктована совестью.

Удаль, безусловно, предполагает риск собственной жизнью, храбрость.

Но, вглядевшись в понятие „удаль“, мы чувствуем, что это неполноценная храбрость. В ней есть самонакачка, опьянение. Если бы устраивались состязания по мужеству, то удаль на эти соревнования нельзя было бы допускать, ибо удаль пришла бы, хватив допинга.

Удаль требует пространства, воздух пространства накачивает искусственной смелостью, пьянит. Опьянённому жизнь – копейка. Удаль – это паника, бегущая вперёд. Удаль рубит налево и направо. Удаль – возможность рубить, все время удаляясь от места, где уже лежат порубленные тобой, чтобы не задумываться: а правильно ли я рубил?

А все-таки красивое слово: удаль! Утоляет тоску по безмыслию».

В этом отрывке отсутствует явное определение удали. Но можно хорошо понять, что представляет собой удаль и как она связана с отвагой и мужеством.

В «Словаре русского языка» С.И.Ожегова «охота» определяется как «поиски, выслеживание зверей, птиц с целью умерщвления или ловли». Это определение звучит сухо и отрешённо. Оно никак не связано с горячими спорами о том, в каких крайних случаях оправданно убивать или заточать в неволю зверей или птиц. В коротком стихотворении «Формула охоты» поэт В.Бурич так определяет охоту и своё отношение к ней:

Черта горизонта

Птицы в числителе

Рыбы в знаменателе

Умноженные на дробь выстрела

и переменный коэффициент удочки

дают произведение

доступное каждой посредственности.

Завзятый охотник может сказать, что эта образная характеристика охоты субъективна и чересчур эмоциональна. Но тем не менее она явно богаче и красками, и деталями, относящимися к механизму охоты, чем сухое словарное определение.

Контекстуальные определения всегда остаются в значительной мере неполными и неустойчивыми. Не ясно, насколько обширным должен быть контекст, познакомившись с которым, мы усвоим значение интересующего нас имени. Никак не определено также то, какие иные имена могут или должны входить в этот контекст. Вполне может оказаться, что ключевых слов, особо важных для раскрытия содержания имени, в избранном нами контексте как раз нет.

Почти все определения, с которыми мы встречаемся в обычной жизни, – это контекстуальные определения.

Услышав в разговоре неизвестное ранее слово, мы не уточняем его определение, а стараемся установить его значение на основе всего сказанного. Встретив в тексте на иностранном языке одно-два неизвестных слова, мы обычно не спешим обратиться к словарю, а пытаемся понять текст в целом и составить примерное представление о значениях неизвестных слов.

Никакой словарь не способен исчерпать всего богатства значений отдельных слов и всех оттенков этих значений. Слово познаётся и усваивается не на основе сухих и приблизительных словарных разъяснений. Употребление слов в живом и полнокровном языке, в многообразных связях с другими словами – вот источник полноценного знания как отдельных слов, так и языка в целом. Контекстуальные определения, какими бы несовершенными они ни казались, являются фундаментальной предпосылкой владения языком.

Остенсивные определения – это определения путём показа.

Нас просят объяснить, что представляет собой зебра. Мы, затрудняясь сделать это, ведём спрашивающего в зоопарк, подводим его к клетке с зеброй и показываем: «Это и есть зебра».

Определения такого типа напоминают обычные контекстуальные определения. Но контекстом здесь является не отрывок какого-то текста, а ситуация, в которой встречается объект, обозначаемый интересующим нас понятием. В случае с зеброй – это зоопарк, клетка, животное в клетке и т.д.

Остенсивные определения, как и контекстуальные, отличаются некоторой незавершённостью, неокончательностью.

Определение посредством показа не выделяет зебру из её окружения и не отделяет того, что является общим для всех зебр, от того, что характерно для данного конкретного их представителя. Единичное, индивидуальное слито в таком определении с общим, тем, что свойственно всем зебрам.

Остенсивные определения – и только они – связывают слова с вещами. Без них язык – только словесное кружево, лишённое объективного, предметного содержания.

Определить путём показа можно, конечно, не все имена, а только самые простые, самые конкретные. Можно предъявить стол и сказать: «Это – стол, и все вещи, похожие на него, тоже столы». Но нельзя показать и увидеть бесконечное, абстрактное, конкретное и т.п. Нет предмета, указав на который можно было бы заявить: «Это и есть то, что обозначается словом „конкретное“». Здесь нужно уже не остенсивное, а вербальное определение, т.е. чисто словесное определение, не предполагающее показа определяемого предмета.

В явных определениях отождествляются, приравниваются друг к другу два имени. Одно – определяемое имя, содержание которого требуется раскрыть, другое – определяющее имя, решающее эту задачу.

Обычное словарное определение гиперболы: «Гипербола – это стилистическая фигура, состоящая в образном преувеличении, например: „Наметали стог выше тучи“». Определяющая часть выражается словами «стилистическая фигура, состоящая…» и слагается из двух частей. Сначала понятие гиперболы подводится под более широкое понятие «стилистическая фигура». Затем гипербола отграничивается от всех других стилистических фигур. Это достигается указанием признака («образное преувеличение»), присущего только гиперболе и отсутствующего у иных стилистических фигур, с которыми можно было бы спутать гиперболу. Явное определение гиперболы дополняется примером.

Явные определения этого типа принято называть определениями через род и видовое отличие . Поскольку такие определения чрезвычайно распространены и являются как бы образцами определения вообще, их иногда называют также классическими определениями .

Общая схема классических определений: «S есть Р и М ». Здесь S – определяемое имя, Р – имя, более общее по отношению к S (род), М – такие признаки, которые выделяют предметы, обозначаемые именем S среди всех предметов, обозначаемых именем Р (вид).

Родо-видовое, или классическое, определение – одно из самых простых и распространённых определений. В словарях и энциклопедиях подавляющее большинство определений относится именно к этому типу. Иногда даже считают, что всякое определение является родо-видовым. Разумеется, это неверно.

К явным определениям и, в частности, к родо-видовым предъявляется ряд достаточно простых и очевидных требований. Их называют обычно правилами определения .

1. Определяемое и определяющее понятия должны быть взаимозаменяемы. Если в каком-то предложении встречается одно из этих понятий, всегда должна существовать возможность заменить его другим. При этом предложение, истинное до замены, должно остаться истинным и после неё.

Для определений через род и видовое отличие это правило формулируется как правило соразмерности определяемого и определяющего понятий: совокупности предметов, охватываемые ими, должны быть одними и теми же .

Соразмерны, например, имена «гомотипия» и «сходство симметричных органов» (скажем, правой и левой руки). Соразмерны также «голкипер» и «вратарь», «нонсенс» и «бессмыслица». Встретив в каком-то предложении имя «нонсенс», мы вправе заменить его на «бессмыслицу» и наоборот.

Если объём определяющего понятия шире, чем объём определяемого, говорят об ошибке слишком широкого определения . Такую ошибку мы допустили бы, определив, к примеру, ромб просто как плоский четырехугольник. В этом случае к ромбам оказались бы отнесёнными и трапеции, и все прямоугольники, а не только те, у которых равны все стороны.

Если объём определяющего понятия уже объёма определяемого, имеет место ошибка слишком узкого определения . Такую ошибку допускает, в частности, тот, кто определяет ромб как плоский четырехугольник, у которого все стороны и все углы равны. Ромб в этом случае отождествляется со своим частным случаем – квадратом, и из числа ромбов исключаются четырехугольники, у которых не все углы равны.

2. Нельзя определять имя через само себя или определять его через такое другое имя, которое, в свою очередь, определяется через него. Это правило запрещает порочный круг.

Содержат очевидный круг определения «Война есть война» и «Театр – это театр, а не кинотеатр». Задача определения – раскрыть содержание ранее неизвестного имени и сделать его известным. Определение, содержащее круг, разъясняет неизвестное через него же. В итоге неизвестное так и остаётся неизвестным. Истину можно, к примеру, определить как верное отражение действительности, но только при условии, что до этого верное отражение действительности не определялось как такое, которое даёт истину.

3. Определение должно быть ясным. Это означает, что в определяющей части могут использоваться только имена, известные и понятные тем, на кого рассчитано определение. Желательно также, чтобы в ней не встречались образы, метафоры, сравнения, т.е. все то, что не предполагает однозначного и ясного истолкования.

Можно определить, к примеру, пролегомены как пропедевтику. Но такое определение будет ясным лишь для тех, кто знает, что пропедевтика – это введение в какую-либо науку.

Не особенно ясны и такие определения, как «Дети – это цветы жизни», «Архитектура есть застывшая музыка», «Овал – круг в стеснённых обстоятельствах», и т.п. Они образны, иносказательны, ничего не говорят об определяемом предмете прямо и по существу, каждый человек может понимать их по-своему.

Ясность не является, конечно, абсолютной и неизменной характеристикой. Ясное для одного может оказаться не совсем понятным для другого и совершенно тёмным и невразумительным для третьего. Представления о ясности меняются и с углублением знаний. На первых порах изучения каких-то объектов даже не вполне совершённое их определение может быть воспринято как успех. Но в дальнейшем первоначальные определения начинают казаться все более туманными. Встаёт вопрос о замене их более ясными определениями, соответствующими новому, более высокому уровню знания.

Определение всегда существует в некотором контексте. Оно однозначно выделяет и отграничивает множество рассматриваемых вещей, но делает это только в отношении известного их окружения. Чтобы отграничить, надо знать не только то, что останется в пределах границы, но и то, что окажется вне её.

Интересно отметить, что наши обычные загадки представляют собой, в сущности, своеобразные определения. Формулировка загадки – это половина определения, его определяющая часть. Отгадка – вторая его половина, определяемая часть.

«Утром – на четырех ногах, днём – на двух, вечером – на трех. Что это?» Понятно, что это – человек в разные периоды своей жизни. Саму загадку можно переформулировать так, что она станет одним из возможных его определений.

Контекстуальный характер определений хорошо заметён на некоторых вопросах, подобных загадкам. Сформулированные для конкретного круга людей, они могут казаться странными или даже непонятными за его пределами.

Древний китайский буддист Дэн Инь-фэн однажды задал такую загадку. «Люди умирают сидя и лёжа, некоторые умирают даже стоя. А кто умер вниз головой?» – «Мы такого не знаем», – ответили ему. Тогда Дэн встал на голову и… умер.

Сейчас такого рода «загадка» кажется абсурдом. Но в то давнее время, когда жил Дэн, в атмосфере полемики с существующими обычаями и ритуалом его «загадка» и предложенная им «разгадка» показались вполне естественными. Во всяком случае его сестра, присутствовавшая при этом, заметила только: «Живой ты, Дэн, пренебрегал обычаями и правилами и вот теперь, будучи мёртвым, опять нарушаешь общественный порядок!»

4. Деление

Деление – это операция распределения на группы тех предметов, которые мыслятся в исходном имени.

Получаемые в результате деления группы называются членами деления . Признак, по которому производится деление, именуется

основанием деления . В каждом делении имеются, таким образом, делимое понятие, основание деления и члены деления.

Посредством операции деления раскрывается объём того или иного имени, выясняется, из каких подклассов состоит класс, соответствующий делимому имени.

Так, по строению листьев класс деревьев может быть подразделён на два подкласса: лиственные деревья и хвойные. По признаку величины угла все треугольники могут быть подразделены на остроугольные, прямоугольные и тупоугольные.

К операции деления приходится прибегать едва ли не в каждом рассуждении. Определяя имя, мы раскрываем его содержание, указываем признаки предметов, мыслимых в этом имени. Производя деление имени, мы даём обзор того круга предметов, который отображён в нем.

Важно уметь не только определять содержание имени, но и прослеживать те группы, из которых слагается класс предметов, обозначаемых именем.

Простой пример из энтомологии – науки о насекомых – ещё раз подтвердит эту мысль. На столе энтомолога коробочки с наколотыми на тонкие булавки маленькими мухами-серебрянками. Ножницами с иголочно-тонкими лезвиями учёный общипывает у этих мух «хвостики» и наклеивает на крошечные стекла. Зачем? В ряде случаев только по «хвостикам» – по особенностям строения отдельных органов – можно точно определить, к какому именно виду относится насекомое. А роспись насекомых по видам и определение территории их обитания важны не только для удовлетворения научной любознательности. Ведь иные из них – потенциальные переносчики ряда болезней, другие – вредители культурных растений, третьи – напротив, враги этих вредителей. Например, трихограммы – крошечные, в полмиллиметра длиной, родственники всем известных пчёл, шмелей и ос. Трихограммы широко применяются в биологической борьбе с вредителями урожая. Однако недавние исследования показали, что до последнего времени на биофабриках разводили не один вид этого насекомого, а «смесь» из трех видов. Но у каждого свои привязанности: один предпочитает поле, другой – сад, третий – огород. И в каждом случае лучше разводить именно тот вид, который подходит для местных условий.

Требования, предъявляемые к делению, достаточно просты.

1. Деление должно вестись только по одному основанию.

Это требование означает, что избранный вначале в качестве основания отдельный признак или совокупность признаков не следует в ходе деления подменять другими признаками.

Правильно, например, делить климат на холодный, умеренный и жаркий. Деление его на холодный, умеренный, жаркий, морской и континентальный будет уже неверным: вначале деление производилось по среднегодовой температуре, а затем – по новому основанию. Неверными являются деления людей на мужчин, женщин и детей; обуви – на мужскую, женскую и резиновую; веществ – на жидкие, твёрдые, газообразные и металлы и т.п.

2. Деление должно быть соразмерным, или исчерпывающим, т.е. сумма объёмов членов деления должна равняться объёму делимого понятия.

Это требование предостерегает против пропуска отдельных членов деления.

Ошибочными, неисчерпывающими будут, в частности, деление треугольников на остроугольные и прямоугольные (пропускаются тупоугольные треугольники); деление людей с точки зрения уровня образования на имеющих начальное, среднее и высшее образование (пропущены те, кто не имеет никакого образования); деление предложений на повествовательные и побудительные (пропущены вопросительные предложения).

3. Члены деления должны взаимно исключать друг друга.

Согласно этому правилу, каждый отдельный предмет должен находиться в объёме только одного видового понятия и не входить в объёмы других видовых понятий.

Нельзя, к примеру, разбивать все целые числа на такие классы: числа, кратные двум; числа, кратные трём; числа, кратные пяти, и т.д. Эти классы пересекаются, и, допустим, число 10 попадает и в первый и в третий классы, а число 6 – и в первый и во второй классы. Ошибочно и деление людей на тех, которые ходят в кино, и тех, которые ходят в театр: есть люди, которые ходят и в кино и в театр.

4. Деление должно быть непрерывным.

Это правило требует не делать скачков в делении, переходить от исходного понятия к однопорядковым видам, но не к подвидам одного из таких видов.

Например, правильно делить людей на мужчин и женщин, женщин – на живущих в Северном полушарии и живущих в Южном полушарии. Но неверно делить людей на мужчин, женщин Северного полушария и женщин Южного полушария. Среди позвоночных животных выделяются такие классы: рыбы, земноводные, рептилии (гады), птицы и млекопитающие. Каждый из этих классов делится на дальнейшие виды. Если же начать делить позвоночных на рыб, земноводных, а вместо указания рептилий перечислить все их виды, то это будет скачком в делении.

Можно заметить, что из третьего правила вытекает первое. Так, деление обуви на мужскую, женскую и детскую нарушает не только первое правило, но и третье: члены деления не исключают друг друга. Деление королей на наследственных, выборных и трефовых не согласуется опять-таки как с первым, так и с третьим правилом.

Частным случаем деления является дихотомия (буквально: разделение надвое). Дихотомическое деление опирается на крайний случай варьирования признака, являющегося основанием деления: с одной стороны, выделяются предметы, имеющие этот признак, с другой – не имеющие его.

В случае обычного деления люди могут подразделяться, к примеру, на мужчин и женщин, на детей и взрослых и т.п. При дихотомии множество людей разбивается на мужчин и «немужчин», детей и «недетей» и т.п.

Дихотомическое деление имеет свои определённые преимущества, но в общем-то оно является слишком жёстким и ригористичным. Оно отсекает одну половину делимого класса, оставляя её, в сущности, без всякой конкретной характеристики. Это удобно, если мы хотим сосредоточиться на одной из половин и не проявляем особого интереса к другой. Тогда можно назвать всех тех людей, которые не являются мужчинами, просто «немужчинами» и на этом закончить о них разговор. Далеко не всегда, однако, такое отвлечение от одной из частей целесообразно. Отсюда ограниченность использования дихотомий.

Обычные деления исторических романов – наглядный пример «делений надвое». Мир сегодняшней исторической романистики очень широк по спектру проблем, хронологических времён и мест действия, стилевых и композиционных форм, способов ведения рассказа.

Можно попытаться провести всеохватывающую классификацию исторических романов по одному основанию, но она неизбежно окажется сложной, не особенно ясной и, что главное, практически бесполезной. Текучесть «материи» романа на темы истории диктует особую манеру деления: не стремясь к единой классификации, дать серию в общем-то не связанных между собой дихотомических делений. «Есть романы-„биографии“ и романы-„эссе“, романы документальные и романы-„легенды“, „философии истории“, романы, концентрирующие узловые моменты жизни того или иного героя или народа, и романы, разворачивающиеся в пространные хроникально-циклические повествования, в которых есть и интенсивность внутреннего движения, и глубина, а вовсе не „растекание“ мысли». Эта характеристика «поля» исторического романа, взятая из литературоведческой работы, как раз тяготеет к серии дихотомий.

Дихотомические деления были особенно популярны в прошлом, в средние века. Это объяснялось, с одной стороны, ограниченностью и поверхностностью имевшихся в то время знаний, а с другой стороны – неуёмным стремлением охватить и упорядочить весь мир, включая и «внеземную» его часть, которая предполагалась существующей, но недоступной слабому человеческому уму.

Вот как делил, например, философ того времени Григорий Великий «все то, что есть»: «…Все, что есть, либо существует, но не живёт; либо существует и живёт, но не имеет ощущений; либо и существует, и живёт, и чувствует, но не понимает и не рассуждает; либо существует, живёт, чувствует, понимает и рассуждает. Камни ведь существуют, но не живут. Растения существуют, живут, однако не чувствуют… Животные существуют, живут и чувствуют, но не разумеют. Ангелы существуют, живут и чувствуют и, обладая разумением, рассуждают. Итак, человек, имея с камнями то общее, что он существует, с древесами – то, что живёт, с животными – то, что чувствует, с ангелами – то, что рассуждает, правильно обозначается именем вселенной…»

Здесь все делится сначала на существующее и несуществующее, затем существующее – на живущее и неживущее, живущее – на чувствующее и нечувствующее и, наконец, чувствующее – на рассуждающее и нерассуждающее. Эта классификация призвана показать, по замыслу автора, что человек имеет что-то общее со всеми видами существующих в мире вещей, а потому его справедливо называют «вселенной в миниатюре».

Для создания подобного рода делений нет, разумеется, никакой необходимости в конкретном исследовании каких-то объектов. А вывод – глобален: человек есть отражение всей вселенной и вершина всего земного. Однако научная ценность таких делений ничтожна.

Классификация – это многоступенчатое, разветвлённое деление.

Результатом классификации является система соподчинённых имён: делимое имя является родом, новые имена – видами, видами видов (подвидами) и т.д.

Наиболее сложные и совершённые классификации даёт наука, систематизирующая в них результаты предшествующего развития каких-либо областей знания и намечающая одновременно перспективу дальнейших исследований.

Пример из биологии показывает, какую несомненную пользу способна принести удачная классификация, объединяющая в одну группу животных, казавшихся ранее не связанными между собой.

«Среди современных животных, – пишет зоолог Д.Симпсон, – броненосцы, муравьеды и ленивцы столь не похожи друг на друга, их образ жизни и поведение настолько различны, что едва ли кому-нибудь пришло бы в голову без морфологического изучения объединить их в одну группу. Но было обнаружено, что в позвоночнике этих животных имеются дополнительные сочленения, из-за которых они получили имя „ксенантры“ – странно сочленённые млекопитающие».

После открытия необычных сочленений был тут же открыт целый ряд других сходных особенностей этих животных: сходное строение зубов, сходные конечности с хорошо развитыми когтями и очень большим когтем на третьем пальце передней конечности и т.д. «Сейчас никто не сомневается, – заключает Симпсон, – что ксенантры, несмотря на их значительное разнообразие, действительно образуют естественную группу и имеют единое происхождение. Вопрос о том, кто именно был их предком и когда и где он существовал, связан с большими сомнениями и ещё не разгаданными загадками…» Предпринятые тщательные поиски общего предка ксенантр позволили обнаружить их предположительных родичей в Южной Америке, Западной Европе.

Таким образом, объединение разных животных в одну группу систематизации позволило не только раскрыть многие другие их сходные черты, но и высказать определённые соображения об их далёком предке.

Говоря о проблемах классификации другой группы живых организмов – вирусов, учёные-вирусологи Д.Г.Затула и С.А.Мамедова пишут: «Без знания места, которое занимает объект исследования в ряду ему подобных, учёным трудно работать. Классификация нужна в первую очередь для того, чтобы экономить время, силы и средства, чтобы, раскрыв тайны одного вируса или разработав меры борьбы с каким-либо вирусным заболеванием, применить на других подобных вирусах и болезнях. Частые открытия в вирусологии, бурно развивающейся науке, вынуждают пересматривать законы и свойства, по которым сгруппированы вирусы… Учёные не считают какую-либо классификацию вирусов единственно верной и законченной. Конечно, будут ещё обнаружены новые свойства, которые уточнят и расширят таблицу вирусов, а может быть, и позволят создать новую классификацию».

Все сказанное о выгодах, даваемых классификацией вирусов, и об изменениях её с развитием вирусологии справедливо и в отношении классификаций других групп живых организмов. Это верно и применительно ко всем вообще классификациям, разрабатываемым наукой.

Затруднения с классификацией имеют чаще всего объективную причину. Дело не в недостаточной проницательности человеческого ума, а в сложности окружающего нас мира, в отсутствии в нем жёстких границ и ясно очерченных классов. Всеобщая изменчивость вещей, их «текучесть» ещё более усложняет и размывает эту картину.

Именно поэтому далеко не все и не всегда удаётся чётко классифицировать. Тот, кто постоянно нацелен на проведение ясных разграничительных линий, постоянно рискует оказаться в искусственном, им самим созданном мире, имеющем мало общего с динамичным, полным оттенков и переходов реальным миром.

Наиболее сложным объектом для классификации является, без сомнения, человек. Типы людей, их темпераменты, поступки, чувства, стремления, действия и т.д. – все это настолько тонкие и текучие «материи», что попытки их типологизации только в редких случаях приводят к полному успеху.

Сложно классифицировать людей, взятых в единстве присущих им свойств. С трудом поддаются классификации даже отдельные стороны психической жизни человека и его деятельности.

В начале прошлого века Стендаль написал трактат «О любви», явившийся одним из первых в европейской литературе опытов конкретно-психологического анализа сложных явлений духовной жизни человека. Есть четыре рода любви, говорится в этом сочинении. «Любовь-страсть» заставляет нас жертвовать всеми нашими интересами ради неё. «Любовь-влечение» – «это картина, где все, вплоть до теней, должно быть розового цвета, куда ничто неприятное не должно вкрасться ни под каким предлогом, потому что это было бы нарушением верности обычаю, хорошему тону, такту и т.д. …В ней нет ничего страстного и непредвиденного, и она часто бывает изящнее настоящей любви, ибо ума в ней много…» «Физическая любовь» – «…какой бы сухой и несчастный характер ни был у человека, в шестнадцать лет он начинает с этого». И наконец «любовь-тщеславие», подобная желанию обладать предметом, который в моде, и часто не приносящая даже физического удовольствия.

Эта классификация приводится в хрестоматиях по психологии, и она в самом деле проницательна и интересна. Отвечает ли она, однако, хотя бы одному из тех требований, которые принято предъявлять к делению? Вряд ли. По какому признаку разграничиваются эти четыре рода любви? Не очень ясно. Исключают ли они друг друга? Определённо – нет. Исчерпываются ли ими все разновидности любовного влечения? Конечно, нет.

В этой связи нужно помнить, что не следует быть излишне придирчивым к классификациям того, что по самой своей природе противится строгим разграничениям.

Любовь – очень сложное движение человеческой души. Но даже такое внешне, казалось бы, очень простое проявление психической жизни человека, как смех, вызывает существенные затруднения при попытке разграничения разных его видов. Какие вообще существуют разновидности смеха? Ответа на этот вопрос нет, да и не особенно ясно, по каким признакам их можно было бы различить.

Это не удивительно, поскольку даже смех конкретного человека трудно охарактеризовать в каких-то общих терминах, сопоставляющих его со смехом других людей.

Перу А.Ф.Лосева принадлежит интересная биография известного философа и оригинального поэта конца прошлого века В.С.Соловьёва. В ней, в частности, сделана попытка проанализировать своеобразный смех Соловьёва, опираясь на личные впечатления и высказывания людей, близко знавших философа.

«Случалось ему знавать и нужду, – пишет сестра Соловьёва, – и он потом, рассказывая о ней, заливался безудержным радостным смехом, потому что у матери было уж очень выразительно скорбное лицо». «Много писали о смехе Вл.Соловьёва, – говорит другой. – Некоторые находили в этом смехе что-то истерическое, жуткое, надорванное. Это неверно. Смех B.C. был или здоровый олимпийский хохот неистового младенца, или мефистофелевский смешок хе-хе, или и то и другое вместе». В этом же духе говорит о смехе Соловьёва и писатель А.Белый: «Бессильный ребёнок, обросший львиными космами, лукавый черт, смущающий беседу своим убийственным смешком: хе-хе…». В другом месте Белый пишет: «Читаются стихи. Если что-нибудь в стихах неудачно, смешно, Владимир Сергеевич разразится своим громовым исступлённым „ха-ха-ха“, подмывающим сказать нарочно что-нибудь парадоксальное, дикое».

Подводя итог, Лосев пишет: «Смех Вл.Соловьёва очень глубок по своему содержанию и ещё не нашёл для себя подходящего исследователя. Это не смешок Сократа, стремившегося разоблачить самовлюблённых и развязных претендентов на знание истины. Это не смех Аристофана или Гоголя, где под ним крылись самые серьёзные идеи общественного и морального значения. И это не романтическая ирония Жан-Поля, когда над животными смеётся человек, над человеком ангелы, над ангелами архангелы и над всем бытием хохочет абсолют, который своим хохотом и создаёт бытие, и его познает. Ничего сатанинского не было в смехе Вл.Соловьёва, и это уже, конечно, не комизм оперетты или смешного водевиля. Но тогда что же это за смех? В своей первой лекции на высших женских курсах Герье Вл.Соловьёв определял человека не как существо общественное, но как существо смеющееся».

Интересны термины, употребляемые в этих высказываниях для характеристики конкретного смеха. В большинстве своём они не дают прямого его описания, а только сопоставляют его с какими-то иными, как будто более известными разновидностями смеха. Рассматриваемый смех то уподобляется «здоровому олимпийскому хохоту» или «мефистофелевскому смешку», то противопоставляется «смеху Аристофана», «смешку Сократа», «иронии Жан-Поля» и т.д. Все это, конечно, не квалификационные понятия, а только косвенные, приблизительные описания.

Встречаются такие термины, которые характеризуют, как кажется, именно данный смех. Среди них «радостный», «истерический», «убийственный», «исступлённый» и т.п. Но и их нельзя назвать строго квалификационными. Значение их расплывчато, и они опять-таки не столько говорят о том, чем является сам по себе этот смех, сколько сравнивают его с чем-то: состоянием радости, истерики, исступления и т.п.

Все это, конечно, не случайно, и дело не в недостаточной проницательности тех, кто пытался описать смех. Источник затруднений – в сложности смеха, отражающей сложность и многообразие тех движений души, внешним проявлением которых он является. Именно это имеет, как кажется, в виду Лосев, когда он заканчивает своё описание смеха Соловьёва определением человека как «смеющегося существа». Если смех связан с человеческой сущностью, он столь же сложен, как и сама эта сущность. Классификация смеха оказывается в итоге исследованием человека со всеми вытекающими из этого трудностями.

Речь шла только о смехе, но все это относится и к другим проявлениям сложной внутренней жизни человека.

И в заключение – один пример явно несостоятельной классификации, грубо нарушающей требования, предъявляемые к делению.

Писатель Х.Л.Борхес приводит отрывок из «некой китайской энциклопедии». В нем даётся классификация животных и говорится, что они «подразделяются на: а) принадлежащих императору; б) бальзамированных; в) приручённых; г) молочных поросят; д) сирен; е) сказочных; ж) бродячих собак; з) заключённых в настоящую классификацию; и) буйствующих, как в безумии; к) неисчислимых; л) нарисованных очень тонкой кисточкой из верблюжьей шерсти; м) и прочих; н) только что разбивших кувшин; о) издалека кажущихся мухами».

Чем поражает эта классификация? Почему с самого начала становится очевидным, что подобным образом нельзя рассуждать ни о животных, ни о чем-либо ином?

Дело, разумеется, не в отдельных рубриках, какими бы необычными они ни казались. Каждая из них имеет вполне определённое конкретное содержание. В числе животных упоминаются, правда, фантастические существа – сказочные животные и сирены, но это делается, пожалуй, с целью отличить реально существующих животных от существующих только в воображении. К животным относятся и нарисованные, но мы и в самом деле обычно называем их животными.

Невозможными являются не отдельные указанные разновидности животных, а как раз соединение их в одну группу, перечисление их друг за другом, так что рядом встают живые и умершие животные, буйствующие и нарисованные, фантастические и приручённые, классифицируемые и только что разбившие кувшин. Сразу возникает чувство, что нет такой единой плоскости, на которой удалось бы разместить все эти группы, нет общего, однородного пространства, в котором могли бы встретиться все перечисленные животные.

Классификация всегда устанавливает определённый порядок. Она разбивает рассматриваемую область объектов на группы, чтобы упорядочить эту область и сделать её хорошо обозримой. Но классификация животных из «энциклопедии» не только не намечает определённой системы, но, напротив, разрушает даже те представления о гранях между группами животных, которые у нас есть. В сущности, эта классификация нарушает все те требования, которые предъявляются к разделению какого-то множества объектов на составляющие его группы. Вместо системы она вносит несогласованность и беспорядок.

Ясно, что классификация вообще не придерживается никакого твёрдого основания, в ней нет даже намёка на единство и неизменность основания в ходе деления. Каждая новая группа животных выделяется на основе собственных своеобразных признаков, безотносительно к тому, по каким признакам обособляются другие группы. Связь между группами оказывается почти полностью разрушенной, никакой координации и субординации между ними установить невозможно. Можно предполагать, что сирены относятся к сказочным животным, а молочные поросята и бродячие собаки не принадлежат ни к тем, ни к другим. Но относятся ли сирены, сказочные животные, молочные поросята и бродячие животные к тем животным, что буйствуют, как в безумии, или к неисчислимым, или к тем, которые нарисованы тонкой кисточкой? Как соотносятся между собой животные, только что разбившие кувшин, и животные, издалека кажущиеся мухами? На подобные вопросы невозможно ответить, да их и бессмысленно задавать, поскольку очевидно, что никакого единого принципа в основе этой классификации не лежит. Далее, члены деления здесь не исключают друг друга. Всех перечисленных животных можно нарисовать, многие из них издалека могут казаться мухами, все они включены в классификацию и т.д. Относительно того, что перечисленные виды животных исчерпывают множество всех животных, можно говорить только с натяжкой: те животные, которые не упоминаются прямо, свалены в кучу в рубрике «и прочие». И наконец, очевидны скачки, допускаемые в данном делении. Различаются как будто сказочные и реально существующие животные, но вместо особого упоминания последних перечисляются их отдельные виды – поросята и собаки, причём не все поросята, а только молочные, и не все собаки, а лишь бродячие.

Классификации, подобные этой, настолько сумбурны, что возникает даже сомнение, следует ли вообще считать их делениями каких-то понятий. О возможности усовершенствования таких классификаций, придании им хотя бы видимости системы и порядка не приходится и говорить.

Но что интересно, даже такого рода деления, отличающиеся путаницей и невнятностью, иногда могут оказываться практически небесполезными. Неправильно делить, к примеру, обувь на мужскую, женскую и резиновую (или детскую), но во многих обувных магазинах она именно так делится, и это не ставит нас в тупик. Нет ничего невозможного в предположении, что и классификация животных, подобная взятой из «энциклопедии», может служить каким-то практическим, разнородным по самой своей природе целям. Теоретически, с точки зрения логики, она никуда не годится. Однако далеко не все, что используется повседневно, находится на уровне требований высокой теории и отвечает стандартам безупречной логики.

Нужно стремиться к логическому совершенству, но не следует быть педантичным и отбрасывать с порога все, что представляется логически не вполне совершённым.

Поскольку логика изучает формы мыслей и способы их выражения в языке, постольку логика является также наукой о языке. В логике исследуются отдельные аспекты естественных языков (языков, которые возникли и развиваются в основном стихийно), а также создаются искусственные языки - специальные языки логики. Одним из таких языков является язык логики предикатов, широко используемый при выявлении связей между мыслями по их логическим формам. Основное достоинство этого языка заключается в том, что его выражения однозначны. В нем нет омонимов и нет неясных выражений. Это позволяет строго фиксировать ход рассуждений и точно решать вопрос об их правильности или неправильности, а также ряд других вопросов.

При логическом анализе язык рассматривается как система знаков.

Знак - это материальный объект, используемый в процессе познания или общения в качестве представителя какого-либо объекта.

Можно выделить знаки следующих трех типов: (1) знаки-индексы; (2) знаки-образы; (3) знаки-символы.

Знаки-индексы связаны с представляемыми ими объектами материально, например, как следствия с причинами. Так, дым говорит о наличии огня, повышенная температура тела человека - о заболевании, изменение цвета ногтей - о заболевании внутренних органов, изменение высоты ртутного столба - об изменении атмосферного давления.

Знаками-образами являются те знаки, которые сами по себе несут информацию о представляемых ими объектах (карта местности, картина, чертеж), поскольку они находятся в отношении подобия с обозначаемыми объектами.

Знаки-символы не связаны материально и не сходны с представляемыми ими объектами.

Логика исследует знаки последнего вида.

Как правило, знаки имеют предметные и смысловые значения. Предметным значением является тот объект, который представляется (или обозначается) знаком. Смысловым значением - выраженная в языке характеристика объекта, представителем которого является знак, позволяющая отличить обозначаемый объект от других объектов. Предметное значение часто называют просто значением , а смысловое значение - смыслом .

Некоторые знаки не имеют значения, т.е. представляют несуществующие объекты (например, «вечный двигатель»), а некоторые не имеют смысла, т.е. обозначают какие-то объекты, но не несут о них информации, по крайней мере такой, которая выражена в языке и позволяет однозначно выделять предметы, обозначаемые знаком.

Роль знаков в познании исследовал еще Аристотель. Этой проблемой занимались Лейбниц и другие ученые. Особенно актуальным стало развитие учения о знаках в XIX в. в связи с запросами лингвистики и символической логики. Американский философ Чарльз Пирс (1839-1914) заложил основы особой науки о знаках - семиотики. В этой науке выделяют три раздела - синтаксис, семантику и прагматику, что связано с наличием трех аспектов языка.

Синтаксисом называется раздел семиотики, в котором исследуются отношения между материальными объектами, выступающими в роли знаков (правила построения и преобразования выражений языка и т.д.). В процессе этого исследования отвлекаются от смыслов и значений знаков.

Семантикой называется раздел семиотики, в котором прежде всего исследуются отношения знаков к представляемым ими объектам, а также смыслы знаков, поскольку они являются одним из средств установления связи знаков и их значений.

Прагматика изучает то, что привносят отдельные личности и социальные группы в понимание знаков, отношение человека к знакам, а также отношения между людьми в процессе знакового общения.

Одним из видов знаков являются имена. Учение об именах, называемое теорией именования , относительно полно разработано немецким ученым Готлобом Фреге (1848-1925). Большой вклад в создание этого учения внесли американские логики Р. Карнап (1891-1970) и А. Черч (1903-1995), а также отечественный логик Е.К. Войшвилло (р. 1913).

Основным понятием теории именования является понятие «имя».

Имя - это слово или словосочетание, обозначающее какой-либо предмет. Поскольку имя является знаком, оно имеет значение или смысл (или то и другое). Значение имени - это предмет, обозначаемый этим именем. Другие названия значения имени - денотат, десигнат, номинат. Смысл (или концепт ) - это представленная в языке информация о предметах, которую выражает имя и которая позволяет однозначно выделять предметы, являющиеся значениями имени.

Различают имена двух типов. Имя, относящееся к первому типу, обозначает один предмет. Имя второго типа является общим для предметов некоторого класса. Имена первого типа называются единичными , а второго - общими . Примеры единичных имен: Луна; столица России; автор романа «Война и мир». Примеры общих имен: животное, имеющее мягкие мочки ушей; европейское государство; ученик. Таким образом, значением единичного имени является единственный предмет. Значениями общего имени являются предметы некоторого класса, содержащего более одного элемента. Класс, который составляют предметы, являющиеся значениями имени, называется объемом имени. Объем единичного имени - класс, состоящий из одного предмета.

Графически:

пометка">универсальными . Универсальными называются общие имена, объемами которых является весь универсум рассуждения, т.е.: вся предметная область, о которой рассуждают. Например, «человек, знающий некоторые иностранные языки или не знающий ни одного иностранного языка». Универсум рассуждения здесь - множество (всех) людей. Объем имени - то же самое множество. Имя «человек, знающий какие-то иностранные языки» - не универсальное, поскольку его объем не совпадает с множеством (всех) людей. Универсум рассуждения определяется контекстом, в котором употребляется имя.

Могут быть имена с разными смыслами и одним и тем же объемом (например, «самый большой город Англии» и «столица Англии»), но не может быть имен с одним и тем же смыслом, но разными объемами.

Имена могут обозначать предметы, не существующие в универсуме рассуждения. Такие имена являются мнимыми . Примеры: «русалка», «самая удаленная точка Вселенной». Эти имена являются мнимыми, если универсум рассуждения составляют предметы, существующие в объективной реальности. Объем мнимого имени - пустое множество.

пометка">действительными .

Фреге и Черч считают, что все имена имеют смысл. Войшвилло полагает, что не все. Аргументируя свою точку зрения, он делит имена на два вида по типу смыслов - на имена, имеющие собственный смысл, и имена, не имеющие собственного смысла. Имена, имеющие собственный смысл, - это описательные имена типа «самая большая река в Европе». Смысл таких имен определяется их структурой, а также смыслами или значениями имен, составляющих эти описательные имена. Если имена, входящие в сложное имя, не имеют смысла, то и в этом случае описательное имя имеет смысл. Этот смысл заключается в указании отношения между значениями составляющих имен. Не описательные имена типа «Волга» не имеют собственного смысла. Если они и имеют смысл, то лишь приданный. Не описательным именам придается смысл посредством описательных имен, которые ставятся им в соответствие. В описательные имена в свою очередь входят имена не описательные. Им тоже придается смысл через описательные. Очевидно, что такой процесс не может быть бесконечным, т.е. некоторые не описательные имена имеют значение, но не имеют смысла. Эти имена обозначают предметы, но не несут о них информации, которая выражена в языке и позволяет выделять эти предметы среди других предметов универсума. Значения таких имен выделяются посредством органов чувств или интуиции.

В естественном языке некоторые выражения, в зависимости от контекста, обозначают различные предметы, а также встречаются случаи, когда значениями выражений могут быть сами эти выражения и т.д. Такая ситуация недопустима в языках науки, которые подчиняются следующим трем нормативным принципам: (1) принципу предметности; (2) принципу однозначности; (3) принципу взаимозаменимости.

Согласно принципу предметности в высказываниях должно утверждаться или отрицаться нечто о значениях имен, входящих в предложения, а не о самих именах. Нужно, конечно, иметь в виду, что значениями некоторых имен являются имена. Такие случаи не противоречат принципу предметности. Например, в предложении «Материя первична, а сознание вторично» «материя» - это имя объективной реальности, а в предложении «„Материя“ - философская категория» слово «материя», взятое в кавычки, - это имя имени, имя категории. Такие имена называются кавычковыми именами. Иногда в естественном языке встречаются случаи, когда именем имени является само исходное имя. Например, в предложении «Слово стол состоит из четырех букв» слово «стол» является именем самого этого слова. Такое употребление имен называется автонимным. Автонимное употребление имен недопустимо в научных языках, поскольку оно приводит к недоразумениям. Так, в известном определении В.И. Ленина: «Материя есть философская категория для обозначения объективной реальности, которая дана человеку в ощущениях его, которая копируется, фотографируется, отображается нашими ощущениями, существуя независимо от них» - имеет место автонимное употребление имени «материя». Это вызывало споры о том, что называл В.И. Ленин материей, объективную реальность или категорию, т.е. мысль, понятие о реальности.

Согласно принципу однозначности выражение, используемое в качестве имени, должно быть именем только одного предмета, если это единичное имя, а если это общее имя, то данное выражение должно быть именем, общим для предметов одного класса. В естественном языке данный принцип не всегда соблюдается. Его соблюдение необходимо при построении искусственных языков, например языка логики предикатов.

Принцип взаимозаменимости: если в сложном имени заменить часть, в свою очередь являющуюся именем, другим именем с тем же значением, то значение полученного в результате такой замены сложного имени должно быть тем же, что и значение исходного сложного имени. Пусть дано предложение «Земля вращается вокруг Солнца» (будем считать, что предложения тоже являются именами и значением предложения является истина или ложь). Заменим имя «Солнце» в приведенном предложении на имя «центральное тело «Солнечной системы». Очевидно, что значения этих имен совпадают. В результате такой замены из истинного предложения получаем истинное.

Принцип взаимозаменимости кажется естественным, однако можно привести примеры подстановки имен, которые ему противоречат. Рассмотрим предложение: «Птолемей считал, что Солнце вращается вокруг Земли». Оно истинно. Заменим имя «Солнце» на имя «центральное тело Солнечной системы», имеющее то же значение. Получим ложное предложение.

Такие несоответствия принципу взаимозаменимости называются антиномиями отношения именования .

Следует различать два способа употребления имен. Первый - имя просто выделяет предмет (предметы). Второй - предметы, обозначаемые именем, рассматриваются в определенном аспекте. Если имя употребляется во втором смысле, то его можно заменять другим именем с тем же значением, если только во втором имени предметы рассматриваются в том же аспекте. Указанную выше замену можно было бы произвести, если бы Птолемей считал, что значения имен «Солнце» и «центральное тело Солнечной системы» совпадают. Тогда значением предложения «Птолемей считал, что Солнце вращается вокруг Земли» была бы «ложь». Ложным бы оказалось и предложение, получаемое в результате замены: «Птолемей считал, что центральное тело Солнечной системы вращается вокруг Земли».

Выражения языка делятся на классы в зависимости от типов выражаемых ими смыслов, а также от типов объектов, которые они обозначают или представляют. Эти классы называются семантическими категориями .

Прежде всего выделяют предложения, а также части предложений, играющие самостоятельную роль в составе предложений.

Предложения делятся на классы в зависимости от того, выражают ли они суждения, вопросы, нормы и т.д. Предложения, выражающие суждения, называются высказываниями.

Среди выражений, входящих в предложения и играющих в них самостоятельную роль, выделяют дескриптивные и логические термины .

К дескриптивным терминам относятся: 1) единичные имена; 2) общие имена; 3) знаки свойств и отношений; 4) знаки признаков; 5) знаки предметных функций.

Единичные и общие имена охарактеризованы выше.

Свойства - это то, чем отличаются друг от друга предметы и явления. Если мы сравниваем людей, то можем сказать, что один высокий, а другой низкий, один черноглазый, а другой голубоглазый и т.д. Относя в мыслях свойство к предмету, мы получаем истинное или ложное предложение.

Отношение отличается от свойства тем, что для получения истинного или ложного предложения его (отношение) следует отнести в мыслях к паре или тройке и т.д. предметов. Примеры отношений: «больший, чем», «расположенный между» и т.п.

В современной логике знаки свойств и знаки отношений включаются в одну семантическую категорию - категорию знаков, представляющих характеристики последовательностей предметов. При этом свойства рассматриваются как характеристики последовательностей, состоящих из одного предмета, а отношения - как характеристики последовательностей, состоящих из нескольких предметов (двухместные отношения - характеристики пар предметов, трехместные отношения - характеристики троек предметов и т.д.).

Отношение «больший, чем», - двухместное, так как для получения истинного или ложного предложения его необходимо отнести в мыслях к паре предметов. Отношение «расположенный между» - трехместное, его необходимо отнести к тройке предметов, чтобы получить истинное или ложное предложение.

Признак «какого-либо предмета - это наличие или отсутствие у него того или иного свойства или отношения к другим предметам». Признак n-ки (пары, тройки и т.д. предметов) - это наличие или отсутствие какого-либо отношения между ее элементами. Слова или словосочетания, выражающие признаки последовательностей из n предметов опред-е">предикатами .

В предложении «Этот стол желтый» утверждается наличие у этого стола желтого цвета. Словосочетание «является желтым» - знак признака, а слово «желтый» - знак свойства. В предложении «Москва больше Архангельска» «больше» - знак признака пары предметов (Москва, Архангельск). Содержание этого предложения можно выразить по-другому: «Москва есть большая, чем Архангельск». Здесь «есть большая, чем» («больше») - знак признака, а «большая, чем» - знак отношения.

Между общими именами, с одной стороны, и знаками свойств и отношений - с другой, не всегда легко провести различие. Вне контекста, например, слово «красный» можно считать как знаком свойства, так и общим именем. В последнем случае это общее имя красных предметов.

При построении языка логики предикатов будем понимать свойства как общие имена предметов, а n-местные отношения - как общие имена n-ок предметов. Общие имена в таком расширительном толковании будем называть предикаторами .

Знаки предметных функций, или функциональные знаки, или предметные функторы, представляют предметные функции.

Функцией называется соответствие, в силу которого объекты (предмет, пара, тройка предметов и т.д.) из некоторого множества, называемого областью определения функции, соотносятся с объектами из другого или того же самого множества, называемыми значениями функции.

Предметной называется функция, значениями которой являются предметы. Примеры предметных функций: sin, log, +, масса. Применив функциональный знак «масса» к единичному имени «Земля», получим в качестве значения единичное имя «масса Земли», обозначающее определенную величину, т.е. предмет. Таким образом, данная функция сопоставляет предметы (материальные объекты, обладающие массой) с другими предметами (величинами массы).

Основными логическими терминами русского языка являются следующие слова и словосочетания: «есть» («суть»), «и», «или», «если..., то...», «не», «неверно, что...», «всякий» («каждый»), «все», «некоторые», «тот..., который...», «следовательно». Некоторые из этих терминов выражают отношения действительности. Например, «и» выражает сосуществование двух положений дел или ситуаций, а «если..., то...» - связь двух ситуаций, когда при наличии первой всегда имеет место вторая. Такие отношения называют логическими в отличие от нелогических отношений, т.е. отношений, представляемых дескриптивными терминами.

Рассмотрим предложение: «Если ни один член семьи Ивановых не является честным человеком, и Степан - член семьи Ивановых, то Степан не является честным человеком» и определим, к каким семантическим категориям относятся выражения, являющиеся его частями. В этом предложении «если..., то...» - логический термин, «ни один» («все») - логический термин, «член семьи Ивановых» - предикатор (общее имя), «не» - логический термин, «является» («есть») - логический термин, «честный человек» - предикатор (общее имя), «и» - логический термин, «Степан» - единичное имя.

Поясним (еще раз), какая часть смысла дескриптивных терминов сохраняется при выявлении логической формы мысли.

Проанализируем два рассуждения.

(1) Все участники этого преступления опознаны потерпевшим. Ни один из членов семьи Петровых не опознан потерпевшим. Никто из лиц, не участвовавших в совершении этого преступления, не привлечен к уголовной ответственности за его совершение. Следовательно, ни один из членов семьи Петровых не привлечен к уголовной ответственности за совершение этого преступления.

(2) Всякий, кто находится в здравом уме, может понимать логику. Ни один из сыновей Крокса не может понимать логику. Сумасшедшие не допускаются к голосованию. Следовательно, ни один из сыновей Крокса не допускается к голосованию.

Заменим дескриптивные термины-предикаторы, встречающиеся в каждом из этих рассуждений, переменными Р, Q, R, S в том порядке, в каком они входят в рассуждение.

В первое рассуждение входят четыре дескриптивных термина-предикатора, порядок их вхождения в рассуждение таков: первым встречается термин «участник этого преступления» (Р ), вторым - «опознанный потерпевшим» (Q ), третьим - «член семьи Петровых» (R ), четвертым - «привлеченный к уголовной ответственности за совершение этого преступления» (S ). Следует заметить, что термин «не участвовавший в совершении этого преступления» можно рассматривать как полученный в результате применения операции логического отрицания «не» к термину «участник этого преступления» и обозначить «не-Р ».

Во втором рассуждении встречаются четыре дескриптивных термина в следующем порядке: «находящийся в здравом уме» (Р ), «могущий понимать логику» (Q ), «сын Крокса» (R ), «допускаемый к голосованию» (S ). Термин «сумасшедший» соответствует термину «не находящийся в здравом уме» и обозначается «не-P ».

Перепишем оба рассматриваемых рассуждения, подставив вместо дескриптивных терминов соответствующие переменные. Слово «следовательно» заменим чертой, отделяющей последние предложения рассуждений от предшествующих предложений:

пометка">логическая форма .

При выявлении логической формы сохраняется информация о том, к какой семантической категории относится дескриптивный термин, заменяемый переменной. Поэтому при построении формализованных языков логики, в частности языка логики предикатов, для выражений разных категорий вводятся различные символы. Кроме того, при выявлении логической формы различные вхождения одного и того же термина в контекст заменяются одним и тем же символом и различные термины - различными символами.

Объем и содержание имени

Общая логическая характеристика имени

ИМЕНА

Сущностной характеристикой человека выступает абстрактно-логическое языковое мышление. Оно основано на способности человека, отвлекаясь от конкретных предметов и явлений, обращаться к их сущности. При этом и реальные предметы и явления («дом», «утро»), и их свойства («чистота», «гармония») в языке обозначаются именами. Следовательно, имя является основной логической и семиотической единицей, элементарной формой, а процесс мышления представляет собой процесс оперирования именами и установления особых связей между ними. Именем обозначается любой предмет мышления с точки зрения его отличительных признаков . В языке имя выражается с помощью слов и словосочетаний, которые в предложении чаще всего употребляются в качестве подлежащего или именной части сказуемого. Вне словесной формы имя не существует, но имя и слово не тождественны: одно и то же имя в различных языках имеет разную языковую форму, а многие слова имеют несколько значений.

В логике любое имя имеет объем и содержание. Содержание имени представляет его смысловое значение, то есть совокупность тех признаков предметов и их классов, которые оно обозначает.

Объем имени представлен совокупностью его носителей или десигнатов , которые могут быть как материальными предметами, так и только мыслимыми.

Объем и содержание имени, характеризующие его с разных сторон, тесно связаны. Изучение данной связи позволило выявить особую закономерность, которая нашла выражение в законе обратного отношения между содержанием и объемом имени: увеличивая содержание имени, уменьшаем его объем, и наоборот. Содержание имени увеличивается благодаря включению в него новых признаков. Например, имя «студент». Его объем включает всех учащихся высших учебных заведений всех форм обучения (дневной, заочной, вечерней, дистанционной и т. п.). Добавляя к нему новый признак – «заочник», мы обогатили содержание имени «студент», но уменьшили его объем, исключив из него студентов всех остальных форм обучения. Логическая операция, в ходе которой мы переходим от имени с большим объемом к имени с меньшим объемом, называется ограничение объема имени. Пределом ограничения выступают имена, обладающие минимальным объемом (единичные, чаще всего собственные).

Обратная операция в логике называется обобщением объема имени . Она представляет собой переход от имени с меньшим объемом к имени с большим объемом благодаря исключению из его содержания тех или иных признаков. Например, имя «учебник по логике». Исключая из его содержания признак, мы получаем имя с большим объемом – «учебник», но с меньшим содержанием. При этом пределом обобщения выступают имена с максимально широким объемом – категории, обозначающие предельно широкие и абстрактные явления, процессы и связи («пространство», «благо», «материя» и т. д.).

Вид имени зависит как от количества его десигнатов, так и от обозначаемых им признаков. По объему имена делятся на единичные, общие и пустые (нулевые) . По содержанию – на конкретные и абстрактные, положительные и отрицательные, относительные и безотносительные, собирательные и несобирательные.

Единичным называется имя, которое имеет один десигнат («первый космонавт», «Конституция Республики Беларусь», «Иммануил Кант»). К единичным, как правило, относятся и имена собственные. Имена, имеющие два и более десигната, называются общими («студент», «закон», «конституция»). Имена, которые не имеют десигнатов, называются пустыми (нулевыми). Такие имена имеют смысловое значение, но лишены предметного. К ним относятся имена из сферы человеческой фантазии, сказок, мифов («русалка», «Змей Горыныч», «единорог»), научные понятия как результат предельного абстрагирования («идеальный газ», «абсолютно черное тело») и имена, в содержании которых мыслятся признаки, противоречащие природе обозначаемых предметов («треугольный квадрат», «ледяное солнце»).

Имена делятся на абстрактные и конкретные в зависимости от того, что они обозначают. Если имя обозначает реальные предметы и их классы, оно является конкретным («студент», «дом», «кентавр», «гроза»). Имена, обозначающие отдельные свойства предметов, отношения между ними, называются абстрактными («чистота», «любовь», «мужество»).

Имена делятся на положительные и отрицательные в зависимости от того, фиксируют ли они наличие некоторого признака у обозначаемого предмета или его отсутствие. Положительным называется имя, указывающее на наличие у предмета некоторого признака («верующий», «порядок»). Напротив, имя, указывающее на отсутствие у предмета признака, называется отрицательным («асимметрия», «неадекватность»). Как правило, отрицательные имена образуются с помощью отрицательных частиц (не-, без-, а-). Если имя без отрицательной приставки не употребляется в силу различных причин (развитие языка, изменение лексических норм), то оно является положительным («ненависть», «диссонанс»).

Безотносительными являются имена, обозначающие предметы сами по себе, независимо от отношений и связей этих предметов с другими («человек», «дом»). Относительными называются имена, обозначающие предметы, не существующие самостоятельно, а лишь как члены какого-либо отношения («добро - зло», «день - ночь»).

Имя, обозначающее совокупность предметов, мыслимых как единое целое, называется собирательным («созвездие», «сервиз»). Причем имя целостности не совпадает с именами предметов, ее составляющих. Так, десигнатом имени «созвездие» выступают Созвездие Большой Медведицы и другие созвездия, а не звезды и небесные тела. Несобирательными называются имена, обозначающие предметы и их классы и мыслимые не как самостоятельные целостности, а существующие отдельно («планета», «окно»).

Определяя виды имени по объему и содержанию, мы даем ему полную логическую характеристику: планета – общее, конкретное, положительное, безотносительное, несобирательное. Полная логическая характеристика позволяет уточнить объем и содержание имени, более корректно употреблять его словесное выражение в тексте, дискуссии и т. д.

Категории

Выбор редакции

Имя логика. Логика имён

Имя - это слово или словосочетание, которое выражает мысль о предмете с точки зрения его существенных и отличительных признаков.

Совокупность однородных предметов, т. е. предметов, сходных в своих существенных признаках, называется классом.

Типы отношений совместимости

Смотреть что такое "Имя (в логике)" в других словарях:

Книги

Поиск

Подписка

Популярные записи

Последние записи